已知a,b是整数,且1/4=1/a-1/b,求a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:22:20

已知a,b是整数,且1/4=1/a-1/b,求a,b的值.
已知a,b是整数,且1/4=1/a-1/b,求a,b的值.

已知a,b是整数,且1/4=1/a-1/b,求a,b的值.
1/a-1/b=(b-a)/ab=1/4
令b-a=t,则ab=4t,b=a+t
a(a+t)=4t
(4-a)t=a^2
t=a^2/(4-a)
=(a-4+4)^2/(4-a)
=[(a-4)^2+8(a-4)+16]/(4-a)
=(4-a)+8+16/(4-a)
要t为整数,则16/(4-a)应为整数,a,t,b对应取值见下表：
a t b
-12 9 -3
-4 2 -2
0 0 0(舍去)
2 2 4
3 9 12
5 -25 -20
6 -18 -12
8 -16 -8
12 -18 -6
20 -25 -5
ab的值可以是36,8,-100,-72,-64.一共有5种可能,均满足题意.

两边乘4ab
ab=4b-4a
4a+ab-4b-16=16
(a-4)(b+4)=16=1*16=2*8=4*4
所以a-4=±1,±2,±4,±8,±16
所以
a=3,b=-20
a=5,b=12
a=2,b=-12
a=6,b=4
a=-8,b=-6
a=12,b=-2
a=-12,b=-5
a=20,b=-3

已知a,b是整数,且1/4=1/a-1/b,求a,b的值. 已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值已知A、B是整数,且4分之1等于A分之一减B分之一求A、B的值已知a,b是整数,b分之a是最简分数,且1 已知a,b是整数,且4分之1=a分之1减b分之1,求a、b的值. 已知a.b.c是整数,且a-2b=4,ab+c^2-1=0,求a+b+c的值已知根号15的整数部分为a,b-1是9的平方根,且a-b的绝对值=b-a,求a=b. 已知a为根号17-2的整数部分,b-1是9的平方根,且|a-b|=b-a,求a+b的值已知a为根号17-2的整数部分,b-1是9的平方根,且|a-b|=b-a,求a+b的值已知根号15的整数部分为a,b-1是9的平方根,且a-b的绝对值=b-a,求a+b. 已知a,b为整数,且|a-1|+|a-b|=1,求a+b的值已知abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1 求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油! 已知a的绝对值大于1,且小于4,a是整数,求a的值已知a是（根号17-2）取整数,（b-1)是9的算数平方根,且绝对值a-b=b-a 已知a是（根号17-2）取整数,（b-1)是9的算数平方根,且绝对值a-b=b-a 1、已知a、b是实属,且（a+2）²＋|b-3|=0,则a+b=——2、若a,b是整数,且ab=12,|a|＜|b|,则a+b=——3、已知|a|+|b|=1,且a,b为整数,则|a-b|=——4、简算（-47.65）×28／11+（-37.15）×（-28/11）+10.5×（-82/11）5 已知a的绝对值+b的绝对值=1,且a b 为整数,则a-b的绝对值等于