不等式一道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:48:56

不等式一道
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不等式一道
∵a,b∈M=(-2,2)
∴a^2,b^2＜4
∴(4-a^2)(4-b^2)＞0,
即16-4a^2-4b^2+a^2b^2＞0
∴4a^2+4b^2＜16+a^2b^2,
两边同时加上 8ab,得：
4a^2+4b^2+8ab＜16+a^2b^2+8ab
即：4(a+b)^2＜(4+ab)^2
即：2|a+b|＜|4+ab|

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