为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:59
为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅

为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅
为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅

为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅
关于这个问题,我看到的书好像都没有进行解释,这里我试着解释下:
首先,离散付立叶变换的定义本身比连续付立叶变换少了一个dt(采样时间间隔);
然后,对于单频率成分的信号来说,经过矩形窗截断后的频谱在其信号频率处将放大T(做谱时间长度)倍,同样,对于相隔较远的多频率成分信号来说,相应的频率成分的幅值均将因截断而被放大T倍.
综合考虑这两种原因的话,也就是说我们用FFT做出的谱实际上是放大了T/dt=N(做谱点数)倍,因此,必须将此结果除以N.
以上是对于单频率或相隔较远的多频率成分信号而言的,其他的情况得具体问题具体分析了,如加的是其他窗,就要考虑幅值恢复系数.密集频率成分的考虑等等.
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解释的有道理,不过我感觉之所以除以个N,是因为我们在进行离散傅立叶变换时,是连加的,将所有采样的点都加在了一起,所以最后要除以N,不知说得对不对.
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一开始也是这么想的,可后来觉得这样解释不对.
因为有时这样解释是不对的,例如你构造一个低通滤波器序列,照这样解释的话它的频谱同样得除以N,但事实上并不需要,这主要的原因就是它本身是一个连续频率成分.
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对于单频率的信号,经过矩形窗截断后,在频谱上为什么要乘以2/N来求得该信号的幅值,这可以经严格的数学推导得出的,它是由sinc函数产生的.现把它的推导过程列于下:---图片见原帖
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FFT是个算法,至于点数N的处理,有些教科书上是除在FFT上,有些是除在IFFT上,因为FT是个变换,所以要保证 x=IFFT( FFT(x) )成立.
具体的计算公式还是要去研究DFT的一些东东,请楼主不妨参考一下这篇文献:严普强等,动态测试信号处理中时-频域变换算法的讨论,振动测试与诊断,23(2),2003:120-124.对傅氏变换,傅立叶级数等一些基本概念做了比较详细的讨论
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除以N,是为了傅立叶逆变换的时候在数值上相应,其实对于分析来说意义并不是很大,所以除跟不除以N关系不是很大
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怎么一会N一会N/2?
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“2”是做单边谱的时候用.
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当输入样点数据为实数时除以2/N
当输入样点数据为复数时除以N
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求有效值必须除以N
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不要先想DFT,先看看原始的傅里叶级数和傅里叶变换的公式,自己动手推导一下DFT就知道为什么要除以N了,注意,除以N得到的是双边谱幅值
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根据楼上的说法,除以N得到的双边谱,除以N同时乘以2得到的是单边谱,是这个意思吗?
是的.双边谱意味着有正负频率,只有数学意义,一般可以叫做数学谱;单边谱只有正频率,叫物理谱,一般具体工程问题的谱,都是指物理谱

为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅 求救!为什么傅立叶变换(FT)的真实振幅 为什么等于 快速傅立叶变换(FFT)的乘以2/N如题,求救.请从算法公式上来解释, matlab FFT变换后 plot(f,2*abs(Y)/length(Y)) 为何要乘以2除以Y的长度才能得到正确的幅值呢?Fs = 1000; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样时间 L = 1000; % 总的采样点数 整百的年份为什么要除以400才是闰年? matlab fft(x n)与fft(x)的区别 呈中心对称的一组数据进行fft变换后的结果为什么是复数在matlab中我对一组长度为n的数据求了自相关函数,得出呈中心对称的2n-1个数据,再进行fft变换,得出的结果为什么还是复数? 幂级数和函数乘以X和除以X后,n取值的问题和函数的n取值从0到无穷大 里面的式子为(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)注:-1的n次方乘以X的2n+1次方除以2n+1这个幂级数外面乘以一个X和除以一个X后n的取值范围是 三角函数振幅怎么求好像是最高点-最低点的差除以2 但是 有一道题最高点是4最低点是-4为什么振幅是-4呢 Matlab中,fft,为什么不同的采样频率得到的频谱结果不同啊?选择的是同样的时间范围1.28s当N=128时当N=256时为什么振幅差别这么大呢,求解,求解啊~~ (1+n/m)除以(1-n/m)乘以(m的2次方-n的2次方) 【-3】的2n+1除以{3乘以【-3】的2n-1}【n为正整数】 数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和. 用C语言 FFT求出结果之后,怎么求出信号的振幅,频率等啊.FFT求出结果之后,怎么求出信号的振幅,频率等啊.根据一个公式(n-1)*fs/n能得到一个频率,但总感觉不对啊,比如这样一段数据:时间(ms) 为什么用matlab将两个信号叠加后,再进行FFT后的图像和分别FFT的图像叠加的不同?(图像是功率频谱图) 为什么三角形的面积是底乘以高除以2? 三角函数中振幅的大小为什么用“ 最大值减去最小值除以2”来算,还有b的值为什么用“最大值加最小值除以2” 请问用Matlab进行FFT变换后画的波形为什么总是称的?比如:%%fs=100;%设定采样频率N=128;%采样点数n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(2,3,1);plot(t,x);%作正弦 ofdm为什么要用到fft和ifft