作业帮一个数学题,不会帮下忙啊```因该是比较简单的吧,已知三角形ABC的角B和角C的平行线BE,CF交于点G,求证：（1）角BGC=180度-2分之一的（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=90度+2分之一的角A.———————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:11:28
一个数学题,不会帮下忙啊```因该是比较简单的吧,已知三角形ABC的角B和角C的平行线BE,CF交于点G,求证：（1）角BGC=180度-2分之一的（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=90度+2分之一的角A.———————
一个数学题,不会帮下忙啊```因该是比较简单的吧,
已知三角形ABC的角B和角C的平行线BE,CF交于点G,求证：
（1）角BGC=180度-2分之一的（角ABC+角ACB）；
（2）角BGC=90度+2分之一的角A.
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一个数学题,不会帮下忙啊```因该是比较简单的吧,已知三角形ABC的角B和角C的平行线BE,CF交于点G,求证：（1）角BGC=180度-2分之一的（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=90度+2分之一的角A.———————
(1)
∠BGC+∠GCB+∠GBC=180
∠BGC=180-(∠GBC+∠GCB)
=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
(2)
而由∠A+∠ABC+∠ACB=180知:∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以,∠BGC=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
1）角BGC=180度-2分之一的（角ABC+角ACB）；
（2）角BGC=90度+2分之一的角A。
1.BGC+GBC+GCB=180 三角形内角和180
BGC=180-GBC-GCB=180-ABC/2-ACB/2=180-(ABC+ACB)/2
2.BGC+(GBC+GCB)/2=180
又GBC+GCB=180-BAC
所以BGC+90-BAC/2=180
所以BGC=90+BAC/2=90+A/2