解不等式,如题:ln(x+1)+1>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:49:03
解不等式,如题:ln(x+1)+1>0

解不等式,如题:ln(x+1)+1>0
解不等式,如题:ln(x+1)+1>0

解不等式,如题:ln(x+1)+1>0
首先:x+1>0,∴x>-1;
ln(x+1)+1>0,ln(x+1)>-1=ln(e^(-1)),∴x+1>e^(-1),∴x>1/e - 1
综上:x>1/e - 1.

ln(x+1)+1>0
ln(x+1)>-1
ln(x+1)>-ln(e)
ln(x+1)>ln(1/e) ln(x)单调增
x+1>1/e
x>(1/e)-1

设t=x+1,则x=t-1,ln(t)>-1,∵ln(1/e)=-1且函数y=ln(t)在(0,+∞)上单增,∴t>1/e,∴x+1>1/e,∴x>1/e-1

因为ln(x+1)+1>0 (当x+1=1/e时 ln(x+1)=-1)
所以 x+1>1/e
x>1/e-1

x+1>1/e
x>1/e-1