斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,求三角形ABC面积S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:54:35
斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,求三角形ABC面积S的最大值

斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,求三角形ABC面积S的最大值
斜三角形 三角函数
以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,
有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,
求三角形ABC面积S的最大值

斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,求三角形ABC面积S的最大值
∵2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB
∴由正旋定理得a^2-c^2=√2ab-b^2
∴由余旋定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2
∴C=π/4,A+B=3π/4
∴S=(1/2)absin(π/4)=(√2/4)ab=√2R^2sinAsinB
=-(√2/2)R^2[cos(A+B)-cos(A-B)]=(√2/2)R^2[cos(A-B)+√2/2)]
当A=B=3π/8时S有最大值R^2(√2+1)/2

斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,求三角形ABC面积S的最大值 圆O的半径为R,求圆O的内接正十边形的边长 不用相似不用三角函数初中阶段不用相似三角形 不用三角函数求解此题 o为三角形abc的外心 用abc表示圆o的半径不能用三角函数 用代数式表示 我还没学过三角函数所以不能用 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r(r在根号外面) 在rt三角形abc中,角c90度,角b30度,o是ab上的一点,oa等于m,圆o的半径为r 圆内接正三角形ABC,圆心O到边长的距离为r,圆半径为R,三角形的高为h,那么r:R:h等于 圆O是边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形ABC的内切圆,且圆O的半径为r,r值为 三角函数证明题在三角形ABC中 角A所对的边BC的边长为a 旁切圆O的半径为R 且切BC及AB,AC的延长线于D,F,F 求证R≤a*(1+sinA/2)/ (2cosA/2) 圆O的半径为R,弦BC=根号3R,直径AD垂直于BC,则角BOC为?三角形ABC是?三角形 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC,一个半径为R,那么R比r好的5分一个半径为R的圆O外接于这个三角形,那么R比r 已知圆O是三角形ABC的外接圆,圆心为O,半径为R,圆I是三角形ABC的内切圆,圆心为I,半径为r,点G是三角形ABC的重心,连接OI,IG,求OI/IG(用含R,r的式子表示)感觉一点思路都没有,无从下手,给点提示 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如果在两电荷连线的中点O有一个半径为r(2r 三角形ABC,角A等于60度,BC等于2倍根号3,圆O为三角形的内切圆,求半径r的取值范围 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 圆和圆的位置关系的题在以O为圆心的两个同心圆中,大圆半径R为9,小圆半径r为3,求大圆、小圆都相切的圆的半径r' 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为6,以点O为圆心,r为半径画圆,圆O上有且只有两个点到直线l的距离等于2,则r的取值范围为?到三角形三个顶点距离相等的点是( )A重心B外心C内心D垂心 已知圆O的半径为R,则垂直平分半径的弦长为多少