如图在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:55:14
如图在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE

如图在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE
如图在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE

如图在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE
证明:因为 四边形ABC是矩形,
所以 AB//DC,AB=DC,角BAD=90度,
因为 BE=CF,
所以 AB--BE=DC--CF,
即:AE=DF,
因为 AB//DC,AE=DF,
所以 四边形AEFD是平行四边形,
又因为 角BAD=90度,
所以 四边形AEFD是矩形,
所以 AF=DE.

图呢? 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

........................无图无真相啊

如图:分为两种情况

1,E,F为绿字

  BE=CF,所以AE=DF

所以三角形AED全等三角形AFD(边角边)

所以AF=DE

2,红字的EF

BE=CF,EF公用

所以BF=CE

所以三角形ABF全等三角形DCE(边角边)

所以AF=DE