如何判定三角形的形状c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:33:52

如何判定三角形的形状c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边)
如何判定三角形的形状
c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边)

如何判定三角形的形状c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边)
由c=2bcosA可得,
c/b=sinC/sinB=2cosA
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
即sinAcosB＋sinBcosA=2sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0,A=B,a=b
代入(a+b)^2-c^2=3ab得
(2a)^2-c^2=3a^2
c^2=a^2
c=a
故三角形ABC为等边三角形

由余弦定理，CosA=（b²+c²-a²）/2bc，
代人c=2bCosA，化简得a²=b²，则a=b；
把a=b代人(a+b)²-c²=3ab ，得b²=c²，则a=c，
所以a=b=c，即为等边三角形.

(a+b)的平方-c的平方=3ab
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
C=60
c=2bCosA=2bcos(180-B-C)=-2bcos(B+60)
sinC=2sinBcosA
2sinBcos(B+60)=-√3/2
sin(2B+60)+sin(-60)=-√3/2
sin(2B+60)=0
2B+60=180,B=60或2B+60=0(舍）
所以：
A=B=C=60
所以形状为等边三角形

如何判定三角形的形状c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边) 三角形ABC中,若asinA+bsinB=csinC+asinB,且c=2bcosA试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC中,a³+b³-c³/a+b-c=c²,且cosB=bcosA,是判断三角形ABC的形状高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形 △ABC中,若asinA+bsinB=csinC+asinB,且c=2bcosA,试判断△ABC的形状如何判定三角形的形状lga-lgc=lgSinB=-lg根号2.且角B是锐角 (小写a和c是边) 己知a,b,c为三角形ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2=867=30a+68b+16c,试判定三角形ABC的形状并证明你的判定三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边且acosB+bcosA=2 求c边在三角形abc中a的三次方+b的三次方-c的三次方除以a+b-c=c的平方,且acosB=bcosA判断三角形形状有关余弦定理在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状根据下列条件,判断三角形ABC的形状（1）acosB=bcosA（2）acosA=bcosB(3)a/cosA=b/cosB=c/cosC 初二判定三角形形状A,B,C为△ABC三边的长,且满足C²+AC=B²+AB,是判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知（a^2+b^2-c^2）/（a+b-c）=c,且acosB=bcosA.判断这个三角形的形状,谢谢o(∩_∩)o...又一道......在三角形ABC中,已知AB=3,BC=5,AC=7,求AB的模乘以BC的模为多少? 三角形abc,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,acosB=bcosA,判断三角形的形状如题,已求出三角形abc是等腰三角形, 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值（2）求tan（A-B）的最大值,并4判断此时三角形的形状在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.尽快,今晚就要