作业帮（1）不等式x^2-│x-1│-1≤0的解集为?（2）不等式：(a^2-1)x^2-(a-1)x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:48:54
（1）不等式x^2-│x-1│-1≤0的解集为?（2）不等式：(a^2-1)x^2-(a-1)x-1
（1）不等式x^2-│x-1│-1≤0的解集为?
（2）不等式：(a^2-1)x^2-(a-1)x-1
（1）不等式x^2-│x-1│-1≤0的解集为?（2）不等式：(a^2-1)x^2-(a-1)x-1
若x>=1,则不等式为 x^2-x+1-1
(1)当X>=1时
X^2-X<=0
X^2<=X
X<=1
所以 X=1
当X<1时
X^2+X-2<=0
(X+2)(X-1)<=0
-2<=X<=1
所以-2<=X<1
综上，该不等式的解集为[-2，1]
（2）不会，我已经上大三了，高中知识全忘了。
第一题
当X>=1时
X2-(X-1)-1<=0
解得0<=X<=1
与X>=1矛盾,即X>=1时无解
当X<1时
X2+(X-1)-1<=0
解得-2<= X<=1 又因为X<1
所以 –2<=X<1
由上可得不等式的解集为[-2,1)
第二题,用数形结合
因为(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对任意实...
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第一题
当X>=1时
X2-(X-1)-1<=0
解得0<=X<=1
与X>=1矛盾,即X>=1时无解
当X<1时
X2+(X-1)-1<=0
解得-2<= X<=1 又因为X<1
所以 –2<=X<1
由上可得不等式的解集为[-2,1)
第二题,用数形结合
因为(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对任意实数都成立
即F(X)= (a2-1)x2-(a-1)x-1的图象是开口向下,顶点在X轴以下的抛物线
然后根据抛物线的性质,和它的顶点坐标解出a的值
收起
（1）假设x≤1原不等式可化为x^2-(1-x)-1≤0,化简得
x^2+x-2≤0,解得-2≤x≤1.
假设x>1原不等式化为 x^2-(x-1)-1≤0,化简得
x^2-x≤0,该不等式无解，
故原不等式解集为{x|-2≤x≤1}