作业帮设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:58:59
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
X服从均匀分布,
即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12
证明如下：
设连续型随机变量X~U(a,b)
那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b
E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx
=(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)
=(b²/2-a)/(b-a)-(a²/2-a)/(b-a)=(a+b)/2
E(x²)=∫F(x²)dx=∫(a到b)(x²-a)/(b-a)dx
=(x³/3-a)/(b-a) |(a到b)
=(b³/3-a)/(b-a)-(a³/3-a)/(b-a)=(a²+b²+ab)/3
所以D(x)=E(x²)-E(x)²
=(a²+b²+ab)/3-(a+b)²/4
=(a²+b²-2ab)/12=(b-a)²/12
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx
设随机变量X在区间[-1,3]上服从均匀分布,求1)P{-0.5
8．设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布,则P{2
设随机变量X在区间（2,4）上服从均匀分布,则P（2
设随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,则P(0.5
设X在区间[a,b]上服从均匀分布,则数学期望EX=
已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率P {X
设随机变量X在区间(0,π)上服从均匀分布,求随机变量Y=-2㏑X的概率密度
大学概率论试题答案:设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求随机变量Y=E2x(E的2x次方)的概率密度
设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则其概率密度函数f(x)=,E(x)=,
设随机变量X在区间{29.2,29.5}上服从均匀分布,则X超过29.4的概率是多少?随机变量Y=2X-58.4在区间（ ）上
设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布,求Y=X^2的概率密度.
设随机变量X在区间[1,3]上服从均匀分布,则X概率密度函数为?事件｛-0.5
设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布,求Y=1/(1+x)的概率密度
设随机变量x在区间[0,4]上服从均匀分布,则p{1＜X＜3}=?如题,
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则EY=?求详解
设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.