在矩形ABCD中,延长BC至点E,使BE=BD,F为DE中点,连结AF,CF,BD与AC相交于点O.求证:AF垂直CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:44:25
在矩形ABCD中,延长BC至点E,使BE=BD,F为DE中点,连结AF,CF,BD与AC相交于点O.求证:AF垂直CF

在矩形ABCD中,延长BC至点E,使BE=BD,F为DE中点,连结AF,CF,BD与AC相交于点O.求证:AF垂直CF
在矩形ABCD中,延长BC至点E,使BE=BD,F为DE中点,连结AF,CF,BD与AC相交于点O.求证:AF垂直CF

在矩形ABCD中,延长BC至点E,使BE=BD,F为DE中点,连结AF,CF,BD与AC相交于点O.求证:AF垂直CF
证明:延长CF与边AD的延长线交于点G
因为 在直角三角形DCE中,F为斜边DE的中点
所以 CF=1/2DE=DF=FE(直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半)
又角CFE=角DFG(对顶角相等) 角GDF=角FEC(直线DG平行于直线CE)
所以 三角形CFE全等于三角形GFD
所以 DG=CE
所以 由AG=BE=BD=AC得三角形ACG为等腰三角形 AC=AG
因为在直角三角形DGC中,CG为斜边,DF=CF
所以F为CG中点
所以AF为CG边上中线 AF垂直于CG 得证

在矩形ABCD中,延长BC至点E,使BE=BD,F为DE中点,连结AF,CF,BD与AC相交于点O.求证:AF垂直CF 1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.怎么办 已知:矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连结AF,CF.求证:CF⊥AF 矩形abcd中,延长bc至e,使be等于bd,f为de的中点,连接af,cf.证明角DAF=1/2角DBE 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DC至点F,使EF=DE,连接BF,CD,AC (1)求证:四边形ABFC是平行四边形(2)如果DE²=BE·CE,求证:四边形ABFC是矩形 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F 如图,在平行四边形abcd中 延长ac至f 连接df并延长至点e 使ef=df 连接be 求证af∥be 如图,在正方形ABCD中,延长BC至点E,使CE=CA,求角CAE的度数 如图,在矩形ABCD中,BC延长线上一点E满足BE=BD,F是DE中点,求证:∠AFC=90° 在平行四边形ABCD中,延长AD至点F,延长CB至点E,使DF=BE.求证:AE//CF. 矩形ABCD中 点E在BC延长线上 CE=AC 连接AE 点F 是AE的中点 求BF 垂直DF 已知如图在梯形abcd中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB与点M 已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=DF 1,求证,BE=DF 2,连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=DF1,求证,BE=DF2,连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM判断四边 如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF与DE交与M,使说明;AM=DM 如图,已知矩形ABCD中,bc=6,ab=8,延长ad到e,使ae=15,连接be交ac于点p.(1)求ap长图片 在矩形ABCD中E为CD的中点连接AE并延长交BC的延长线于点F则其中全等的直角三角形有几对? 矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F……求证:四边形AECF是菱形