tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:03:13
tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 =

tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 =
tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 =
tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 =

tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 =
显然由公式可以知道
tan60
=tan(20+40)
=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)
而tan60=√3
所以
(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)=√3
展开得到
tan20+tan40=√3*(1-tan20*tan40)

tan20+tan40+√3 tan20*tan40=√3