当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:31:38
当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值

当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值
当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值

当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值
当A-2=0,即A=2时,-(A-2)²-1取最大值;
当2B+8=0,即B=-4时,(2B+8)²-4取最小值;
∴(A-B)²+4AB=[2-(-4)]^2+4×2×(-4)=4.

由于(A-2)²>= 0,所以
-(A-2)²-1 <= -1,此时A=2.
又(2B+8)² >= 0,所以
(2B+8)²-4 >= -4,此时B= -4.
因此(A-B)²+4AB
=[2-(-4)]²+4*2*(-4)
=36-32
=4

实际上两个都是二次函数,当A=2时,第一个式子取最大值-1,当B=-4时,第二个式子取最小值-4,
所以,求(A-B)²+4AB=36-32=4.

(A-2)²最小值是0,a取2.(-1已经定了)
(2B+8)²最小值是0.b取-4.(-4已经定了)
(A-B)²+4AB等于36减32等于4.

当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值 当(a+b)²+125取最小值时,求下列代数式的值 a²-b² 2a-2b 当a取何范围内的实数时,代数式√(2-a)²+√(a-3)²的值是一个常数 当a取何值时,代数式√(2-a)²+√(a-3)²的值是一个常数 当a取何值时,代数式√(2-a)²+√(a-3)²的值是一个常数紧急。 当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|同上 当a取哪些整数时,代数式x²+ax+20在整数范围内可以因式分解? 当a取哪些数时,代数式x²+ax+20在整数范围内可以因式分解 在代数式ax²+bx+c中,当x的值分别取1、-1、-2时,代数式的值分别是1、9、19,求a、b、c的值. 当a=5,b=1时求代数式a²-2ab+b²与(a-b)²的值 若代数式(2x²+ax--y-b)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母X取值无关,求代数式3a²-2b²-(2a&s 若代数式2x²+ax-5y+b-2bx²+3x-5y+1的值与字母x的取值无关,求代数式3(a²-ab-b²)-4a&s 对于代数式(a+b)²+2,当a=-b时,代数式有最小值. 化简代数式:[(a²+b²)/(a²-b²)÷2ab/(a-b)(a+b)²],然后随便取a,b求值. 当m取何值时,代数式2+M²的值最小,最小值是多少? 当m取何值时,代数式2+M²的值最小,最小值是多少? 当x=__时,代数式-2x²+3x-3的最___值为___.试用配方法证明:代数式3x²-6x+5的值不小于2.(过用配方法证明:关于x的方程(3m²-12m+22)x²+3mx+1=0,无论m取何值,此方程都是一元二次方程. 第一题已知y1=2x²+7x-1,y2=x²+6x+2,当x取何值的时,y1=y2?第二题已知(a²+b²-3)=25,求2a²+2b²的值第三题求证:代数式x²-3x+5的值的最小值为11/4上面的题目最好写明过程,不然会