Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:45:48
Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系

Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系
Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系

Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系
直角△去掉三个最大正方形得到的四个△相似:
∴(a-b)/b=(b-c)/c,
得ac-bc=b²-bc,
所以b²=ac.

a=b+c

以a、b为边长的正方形面积和等于c为边长正方形的面积
a^2+b^2=c^2

∵DH‖AB‖QF
∴∠EDH=∠A,∠GFQ=∠B;
又∠A+∠B=90°,∠EDH+∠DEH=90°,∠GFQ+∠FGQ=90°;
∴∠EDH=∠FGQ,∠DEH=∠GFQ;
∴△DHE∽△FQG
∴.......
∴ac=(b-c)(b-a)
∴ac=b2-ab-bc+ac
∴b-a-c=0
∴b=a+c.
故选A.

Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系 在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,求证涂黑的两个三角形相似 如图,在rt三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是 A.b=如图,在rt三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a= 若Rt△ABC的三边长分别为a,b,c(a 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式麻烦写明过程 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是 ( ) RT△ABC内有边长为a b c的三个正方形 求a b c之间的等量关系 Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是 a b c为三角形ABC的三边长,求证(b-a-c)(b-a+c)小于等于零.快.要 三角形ABC的三边长分别为a、b、c,试化简|a-b-c|-|b-a-c| 三角形ABC的三边长为a,b,c且a小于等于b小于等于c,a+b+c=13,a,b,c均为整数,则以a,b,c为三边的三角形有( )个 勾股定理,最好有详解!已知RT△ABC中,∠C=90°,它的三边长为a,b,c,若a+b=14,c=10,则RT△ABC的面积为多少? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系是A.b=b+c B.b=ac C.b的平方=a的平方+c的平方 D.=2a2c 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形