在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:38:36

在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=?
在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=?

在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=?
这题有两个小技巧：
（1）我计算时怕数字运算复杂,把各边先缩小25倍计算,等算出a值后,再将a扩大25倍即可.
（2）如果用一楼的方法,计算量比较大；我添加一条辅助线,避开用正余弦定理,这样计算会非常简单.
过A作AD垂直于BC,交BC的延长线于点D
我们先把各边先缩小25倍,得
B=30度,b=2*sqrt(3),c=6,
令sqrt(3)表示根号3,
在Rt△ABD中,c=6,|BD|=6*cos30=3*sqrt(3),|AD|=6*sin30=3
在Rt△ACD中,因为由上面求得,AD=3,而由已知b=2*sqrt(3),
所以,|CD|^2=b^2-|AD|^2
即,
|CD|^2=4*3-9 =3
所以,|CD|=-sqrt(3) 或sqrt(3)
所以,a=|BD|-|CD|=3*sqrt(3)±sqrt(3)
a=2*sqrt(3) 或 4*sqrt(3)
再将a扩大25倍,得
a=50*sqrt(3) 或 100*sqrt(3)
完毕!

公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC
a^2=b^2+c^2-2bc*cosB 连立即可

在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=? 在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=? 在三角形ABC中,B＝30度,b＝根号2,c=2,解三角形在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若B=50,AB 在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,B＝60度,b^2＝ac,则三角形的形状在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状在三角形ABC中,角B为60度,b=3,求三角形面积最大值在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状在三角形ABC中,角A＝30度,角B＝多少时三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,若角B=50度,角C=65度,说明三角形ABC是否是等腰三角形在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,若b=2,B=30度,C=135度,解三角形在三角形ABC中,若b=2,角B=30度,角C=135度,解三角形在三角形ABC中,若B＝60度,2b=a+c,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形,