作业帮关于a^a的导数为何a^a,a^2的导数都是0 这里a不是未知数吗 为什么不能用(a^x)=a^xlna这个 公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:07:23
关于a^a的导数为何a^a,a^2的导数都是0 这里a不是未知数吗 为什么不能用(a^x)=a^xlna这个 公式?
关于a^a的导数
为何a^a,a^2的导数都是0 这里a不是未知数吗 为什么不能用(a^x)=a^xlna这个 公式?
关于a^a的导数为何a^a,a^2的导数都是0 这里a不是未知数吗 为什么不能用(a^x)=a^xlna这个 公式?
a一般代表常数,其导数当然是0
用x表示未知数吧,那么求x的x次方的导数就是如下这样求：
y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,则y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=(x^x)(1+lnx)