已知,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:30:55

已知,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=?
已知,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=?

已知,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=?
你可以轻松得到∠ADB=30°,∠CDF=45°；
从而发现△BCD和△CDF为熟知的直角三角板模型的三角形；
则分别得到在Rt△BCD中,OB=OD=OC=CD；而在等腰Rt△CDF中,CD=CF；
于是连等OC=CD=CF,所以得到：△OCF是等腰三角形!（这是关键）
而所要求的∠COF是其一底角,所以：
∠COF=∠CFO=（180°-∠OCF）÷2 =75°
OK,问题解决了……希望你能尝试从已知条件和求得关系中发现隐含条件,这样能帮助你更好的解决此类问题

已知,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=? 已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______° 1、在四边形ABCD中,∠B＝∠D=90°,且AB等于CD,四边形ABCD是矩形嘛?说明过程理由. 2、已知,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分角ADC交AC于E,交BC为点F,∠BDF为15°,则∠COF为多少度? 说明. 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数已知如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分角BAD，角AOD=120度，求角AOE的度数E在BC上。AC,BD为矩形对角线，交与点O 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是矩形已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证：四边形efgh为矩形已知O是矩形ABCD的对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD,求证OE⊥DC 已知O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,求证：OE⊥DC. 如图,o为矩形abcd的对角线的交点,df平分角adc,分别交ac、bc于e、f,角bdf=15度,求角cof的度数如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC 如图,O为矩形ABCD的对角线交点如图所示,DF平分∠ADC交AC于E,BC于F,∠BDF=15°则∠COF=____. 如图所示,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于E,BC于F,∠BDF=15°则∠COF=多少如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点已知：O是矩形ABCD对角线的交点,E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD上的点,AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH为矩形已知：O是矩形ABCD对角线的交点,E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD上的点,AE=BF=CG=DH 求证：四边形EFGH为矩形已知点O为四边形ABCD对角线交点,△AOB的面积为1,则平行四边形的面积为已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF//AC,GH//AC,HE//BD,GH//BD交点分别为E,F,G,H求证;四边形EFGH为矩形已知平行四边形ABCD的名字是4,O为两条对角线的交点,则△AOB的面积为?