问高数求导 ∫sin^3xcos^2xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:16:21

问高数求导 ∫sin^3xcos^2xdx
问高数求导 ∫sin^3xcos^2xdx

问高数求导 ∫sin^3xcos^2xdx
∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx
=-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx
=-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx
=(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

=sin^3xcos^2x

其实积分是要求全体原函数，如果被积函数为f(x)，原函数为F(x)，则F(x)的导数=f(x)。现在积分是要sin^3xcos^2x的原函数，即求F(x)，使得F(x)的导数=sin^3xcos^2x，再对积分求导，实际上就是求F(x)的导数，就等于sin^3xcos^2x

问高数求导 ∫sin^3xcos^2xdx SIN^4XCOS^4XD的不定积分 ∫sin^3xcos^2xdx ∫sin^3 xcos xdx. ∫1/(sin^2xcos^2x) sin^2xcos^3x的不定积分, 函数求导f(x)=1/2x^2sin⊙+√3xcos⊙ 其中⊙∈R为参数,那么f(x)导数为多少?√是根号我变下来是xcos⊙-√3sin⊙ f(x) = xcos(3x)求导求定积分∫(1/sin^2xcos^2x)dx上标派/3下标派/4 求不定积分,∫sin^2xcos^2x dx 求∫1/sin^2xcos^2x dx 求不定积分∫sin^2*xcos^5*xdx 化简sin^2(a+π)Xcos(π+a)Xcot(-a-2π)/tan(π+a)Xcos^3(-a-π） ∫sin²xcos³x dx sin^2xcos^2x不定积分 ∫sin^3xcos^2xdx第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了）第二步∫（1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成（-d(cosx))了? sin^2xcos^2x/(cos^3x+sin^3x)^2dx的不定积分 1-(sin^6x+cos^6x)=3sin^2xcos^2x 如何证明?