一道初二经典几何体,有兴趣的来看看:三角形ABC,∠A=20°,AB=AC,点E在AC上,点F在AB上,∠EBC=50°,∠FCB=60°,求∠EFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:59:17
一道初二经典几何体,有兴趣的来看看:三角形ABC,∠A=20°,AB=AC,点E在AC上,点F在AB上,∠EBC=50°,∠FCB=60°,求∠EFC

一道初二经典几何体,有兴趣的来看看:三角形ABC,∠A=20°,AB=AC,点E在AC上,点F在AB上,∠EBC=50°,∠FCB=60°,求∠EFC
一道初二经典几何体,有兴趣的来看看:
三角形ABC,∠A=20°,AB=AC,点E在AC上,点F在AB上,∠EBC=50°,∠FCB=60°,求∠EFC

一道初二经典几何体,有兴趣的来看看:三角形ABC,∠A=20°,AB=AC,点E在AC上,点F在AB上,∠EBC=50°,∠FCB=60°,求∠EFC
30度

其实不难的。∠ABC=∠ACB=80°;求得∠ABE=30°,∠FCA=20°;继而∠AFC=140°,∠BFC=140°;最终得∠EFC=100°

1。过C作CM交AB于M,使得角ACM=60度;
2。然后证明三角形CME是等边三角形;
3。可以证明以下线段都相等:BC, CM,CE,EM,MF
4。在等腰三角形FME中,角MFE=70度,而在等腰三角形FMC中角CFM=40度。
5。所以∠EFC=30度。