设x属于(0,π),sinx+cosx=1/3,求cos2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:18:05
设x属于(0,π),sinx+cosx=1/3,求cos2x

设x属于(0,π),sinx+cosx=1/3,求cos2x
设x属于(0,π),sinx+cosx=1/3,求cos2x

设x属于(0,π),sinx+cosx=1/3,求cos2x
公式cos2x=正负根号[1-sin^2(2x)]
sinx+cosx=1/3两边平方
得sin^2x+cos^2+2sinxcosx=1/9
所以2sinxcosx=sin2x=-8/9
又sinx+cosx=1/3,且x属于(0,π)
所以通过判断可缩小x的范围为x属于(π/2,3π/4)
则2x的范围属于(π,3π/2)
则cos2x