数列的通项公式为an=(1-2n)(1/2)ⁿ,求该数列的前n项和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:37:09
数列的通项公式为an=(1-2n)(1/2)ⁿ,求该数列的前n项和Sn.

数列的通项公式为an=(1-2n)(1/2)ⁿ,求该数列的前n项和Sn.
数列的通项公式为an=(1-2n)(1/2)ⁿ,求该数列的前n项和Sn.

数列的通项公式为an=(1-2n)(1/2)ⁿ,求该数列的前n项和Sn.
an=(1-2n)(1/2)ⁿ=(1/2)ⁿ -n/2^(n-1)
Sn=a1+a2+...+an
=(1/2)+(1/2)²+...+(1/2)ⁿ-[1/2^0+2/2 +3/2²+...+n/2^(n-1)]
令Cn=1/2^0+2/2+3/2²+...+n/2^(n-1)
则Cn /2=1/2+2/2²+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2ⁿ
Cn -Cn/2 =Cn /2=1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1) -n/2ⁿ
Sn=(1/2)+(1/2)²+...+(1/2)ⁿ-[1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1) -n/2ⁿ]
=(1/2)ⁿ-(1 -n/2ⁿ)
=(n+1)/2ⁿ -1

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 数列{an}满足an+1= -2an+( -2)的n+1次方,首项为a1= -2,求数列{an}的通项公式 已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式 (已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式(2)若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n-30.(1)求数列前三项,60是此数列的第几项?(2)n为何值时,an=0,an>0,an 数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n(n∈n*)1)求数列{an+c}成等比数列,求常数c的值; (2)求数列{an}的通项公式 已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 数列an的通项公式为an=2n+1,bn=1/ 数列{an}的通项公式为an=a^(n-1)+对数2^n(a大于0),则此数列的前n项和是多少? 数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1)求数列an的通项公式求数列n/an的前n项和S 数列〔an〕的通项公式为an=〔2,(n=1)〔n²,(n≥2),则这个数列的前三项是 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn 已知数列an的前n项和公式为Sn=2n方-30n,(1)这个数列是等差数列吗?通项公式是? 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an