sinx+sin2x+sin4x=0 求x (-π

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:03:04

sinx+sin2x+sin4x=0 求x (-π
sinx+sin2x+sin4x=0 求x (-π

sinx+sin2x+sin4x=0 求x (-π
（这题如果看一下可以发现x=0时成立如果是选择题,那么就已经做出来了）
sinx+sin2x+sin4x=sinx+2sinxcosx+2sin2xcos2x =sinx+2sinxcosx+4sinxcosxcos2x
=sinx(1+2cosx+4cosxcos2x)
=sinx [1+2cosx(1+2cos2x)]
=sinx [1+2cosx(1+2(2cos^2 x -1))]
=sinx（1+8cos^3 x -2cosx）
=0
则sinx=0 或1+8cos^3 x -2cosx=0
1^ sinx=0 由定义域得x=0
2^ 令 cosx =t ∈(0,1]
h(x)= 1+8cos^3 x -2cosx
=1+8t^3-2t
h(x)导数为 24t^2-2
令导数＞0
得t＞√3/6 或t＜-√3/6（t ∈(0,1],所以舍去）
所以h(x)在（0,√3/6]递减 ,在[√3/6,1]递增
所以h(x)在t=1/（√3/6）取得最小值 =1-2√3/9>0
所以1+8cos^3 x -2cosx=0无解
综上 1^ 2^ 得 x=0

x为0.。。。。。。。。。。。

sinx+sin2x+sin4x=0 求x (-π 求sin2x+sin4x=cosx的通解高一二倍角三角函数1.求证：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tanx/22.化简:（1+sin4x-cos4x)/(1+sin4x+cos4x) - (1+sin4x+cos4x)/(1+sin4x-cos4x)3.已知sin(π/4 -x)=5/13,0 cos4x-sin2x-sin4x=? 方程题：关于x的方程sin2x·sin4x-sinx·sin3x=a在x∈[0,Π﹚有唯一解,求实数a的值 f(sinx)=sin4x,求f(cosx) sin4x+sin5x+sin6x=0,sinx+sin2x+sin3x=0 找出所有解,有明白的麻烦详细点, sin4x=sin2x在（0到TT)上的解集是 cos3x.sinx=1/2(sin4x-sin2x)是怎么证明的? sin4x=sinx解三角方程 sin4x=sinx怎么解, 解三角方程sin4x=sinx sinx+sin3x+sin5x+.sin(2n-1)/cosx+cos3x+cos5x+.cos(2n-1)= sin2x+sin4x+.sin 2nx /cos2xsinx+sin3x+sin5x+.sin(2n-1)/cosx+cos3x+cos5x+.cos(2n-1)=sin2x+sin4x+.sin 2nx /cos2x+cos4x+.cos2nx =已知数列an通项公式（n+2）*（9/10）的n次方,求n为何已知cos2x=五分之三,求sin4x+cos4x的值sin4x是sinx的4次方已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x sin3x-sin2x+sinx=0 已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx cos2x+cosx=0 求sin2x+sinx的值