作业帮求证:√6+√7>2√2+√5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:25:10
求证:√6+√7>2√2+√5
求证:√6+√7>2√2+√5
求证:√6+√7>2√2+√5
证：
（√6+√7）²=13+2√42
（2√2+√5）²=13+4√10
因为2√42=√168 ＞4√10=√160
所以（√6+√7）²＞（2√2+√5）²
即:√6+√7>2√2+√5
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
因为等式左右两边均大于0，因此可比较它们的平方
左^2=6+2√42+7=13+2√42
右^2=8+4√10+5=13+2√40<13+2√42=左^2
∴左>右
先将（√6+√7）平方得:2√42+13=√168 +13
再将（2√2+√5）平方得：4√10+13=√160 +13
因为√168 大于√160
所以:√6+√7>2√2+√5
两边都平方
要证明:√6+√7>2√2+√5
只要证明：(√6+√7)²>(2√2+√5)²
左边=6+7+2√42=13+√168
右边=8+5+4√10=13+√160
168>160
所以：左边>右边
得证
