设﹛v1,v2﹜是R^5的线性独立集.1.证明﹛v1+v2,v1-v2﹜是否线性独立?2.Is v1+2v2 in span﹛v1+v2,v1-v2﹜

设﹛v1,v2﹜是R^5的线性独立集.1.证明﹛v1+v2,v1-v2﹜是否线性独立?2.Is v1+2v2 in span﹛v1+v2,v1-v2﹜ 设﹛v1,v2﹜是R^5的线性独立集.1.证明﹛v1+v2,v1-v2﹜是否线性独立?2.Is v1+2v2 in span﹛v1+v2,v1-v2﹜ 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2,v2+2v3,v3+2v1;C.v1+v2 ,v2-v3 ,-v3-v1;D.v1,v1+v2,v1+v2+v3.请问老师为什么是C啊? 此外,对线性空间的定义理解比较模糊,设V是数域F上的线性空间,V1V2是V的子空间,求证V1+V2也是V的子空间证明：考察集合V1+V2,其空是明显的.对于任意的α,β∈V1+V2,设α=α1+α2,α1∈V1,α2∈V2,β=β1+β 设V1V2为数域P上的线性空间,下面那个说法错误1.V1+V2是V的子空间2.V1∩V2是空集3.a1€V1,a2€V2则a1+a2€V1+V24.b€V1,b不属于V2.则b€V1+V2 线代判断题1.如果向量组{v1 v2 .vk}线性相关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性相关2.如果向量组{v1 v2 .vk}线性无关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性无关一是对的,二是错的为什么?vk+1和之前的那些向量有什么关系? 证明线性相关：证明向量v1,v2 ...vk线性相关.v1,v2...vk ∈ Rn我明白1楼的意思 但是问题是怎么去证明呢 这是我的作业题。全部的题目就是这样的。 设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___ 一道线性代数题 如果 {v1,v2,v3}是线性相关的,那么{v1,v2,v3,v4}也是线性相关的.这句话对还是错的? 设同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为al,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R.则v1/v2为多少?GMm/r^2=mv^2/r →v=√GM/r 所以V1/V2= √1/r:√1/R 所 有限个（设为k个）线性空间V的子空间v1,v2,.vk,满足它们的并等于V,求证必存在一个i,1 已知地球半径R,同步卫星离地心距离r,设地球的第一宇宙速度v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1,同步卫星的线速度v2,向心加速度a2求v1/v2,a1/a2我的做法是：由w1=w2,v=wr,v1/v2=R/ra=w^2r,a1 关于Ker(A)和Im(A)“ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA”那么Im(A)和V2的区别是? 怎样用matlab画出这个图形?[1-2(v1+v2)/(v2-v1)]^2+1=[2(v1+v2)/(v2-v1)]^2就是这个函数的图形：其中：x0=y0=1;L=2;v1,v2是变量. 线性子空间的问题:下面3个子空间是否是R(1x2)上面的子空间,如果是,维数是多少?V1={(a,0)|a属于R}V2={(a,2)|a属于R}V3={(a,b)|a,b属于R} 设V1,V2,W是子空间.W属于V1.W属于V2,证明W属于V1交V2 V1和V2是数域P上的线性空间V的两个子空间,则V1、V2需要满足哪些条件,V1和V2的并集才是子空间? A,B为n阶实矩阵,并且AB=0,B^2=B ,V1,V2分别为AX=0,BX=0的解空间证明：（1）R^n=V1+V2 （2）R^n=V1+V2的充要条件是R(A)+R(B)=n第（2）问为直和