作业帮某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:10:53
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元,设每套设备的月租金为x（元）,当月收益是11040元时,租赁公司的月租金分别是多少元,此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由．
设月租金增加X元!
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,
设每套月租金增加了x元,则每套的月租金为(x+270)元,每月设备少租出(x/10)套,实际每月租出(40- x/10)套,租出设备的收入为[(x+270)(40- x/10)]元,未租出设备每月要支出的费用为20×x/10=2x元；根据 收入-支出=收益,可列方程：
(x+270)(40 -x/10)-2x=11040 解方程
40x -x²/10 +10800-27x-2x=11040 移项、合并
x²/10 -11x+240=0 方程两边同时乘10
x²-110x+2400=0 十字相乘法分解
(x-30)(x-80)=0
x-30=0 或 x-80=0
x=30 或 x=80
当x=30时,x+270=300,40- x/10=37；此时每套月租金为300元,应该租出37套设备
当x=80时,x+270=350,40- x/10=32；此时每套月租金为350元,应该租出32套设备
答：当月收益是11040元时,每套月租金为300元,此时应该租出37套设备；或者是每套月租金为350元,此时应该租出32套设备.