作业帮已知不等式ax2-6ax+(a+8)大于0对一切实数x都成立,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:23:04
已知不等式ax2-6ax+(a+8)大于0对一切实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式ax2-6ax+(a+8)大于0对一切实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式ax2-6ax+(a+8)大于0对一切实数x都成立,求a的取值范围
ax²-6ax+(a+8)>0对于一切实数x都成立
当a=0时,8>0显然成立
当a≠0时,若函数值恒大于0,则需满足开口向上且△<0
则有a>0
△=b²-4ac=36a²-4a(a+8)=36a²-4a²-32a<0
解得0
a=0或a小于0，且4ac-b^2/4a>0
问题用数学说就是B2-4AC大于0，得a的取值范围是负无穷到0的开区间加上1到正无穷的开区间
a=0
则8>0
成立
a不等于0
则二次函数恒大于0
所以开口向上
a>0
且△<0
36a²-4a²-32a<0
32a(a-1)<0
0
因为ax2－6ax＋（a＋8）>0，所以（－6a）的平方－4a（a＋8）＜0，所以0大于等于a小于1
0≤a＜1
ax2-6ax+(a+8)＞0 （除以a)
=x2-6x+1+8/a＞0
=x2-6x+1+8-8＞-8/a
=(x-3)2-8＞-8/a
=(x-3)2＞8-8/a(因为(x-3)2≥0，若x=除3以外一切实数，(x-3)2值都＞0.
所以问题即为“求8-8/a＜0，a的取值范围”）
因为a可能为正数或负数
解得0≤a＜1
已知不等式ax2-6ax+(a+8)大于0对一切实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式ax2-x+a
已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,求不等式bx2+ax+c大于0的解
1、若不等式ax2-ax+1大于0对一切x都成立,求a的取值范围.
已知不等式2分之x-1大于x与ax-6大于5x同解,则a=?
已知不等式2分之x-1大于x与ax-6大于5x通解,责a=?
已知A={x∣x2+2ax+b=0},若A={2},解关于x的不等式ax2+bx+6>0
对任意实数,不等式ax2+2ax-(a+2)
关于x的不等式ax2+ax+a-1
若不等式ax2+ax-1
若不等式ax2-ax-1
解不等式组的已知不等式x/2-1大于x 与ax-6大于5x同解,试求a的值
已知不等式ax2+bx+24＜0的解集为（负无限大,-4）∪（2,正无限大）,求常数a、b的值.ax2=ax平方,无限大就是倒着的8,望体谅
已知关于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立,则实数a的取值范围是
关于x的不等式ax2+ax+a-1是ax平方+ax+a-1＜0
已知不等式x/2-1大于x与不等式ax-5大于5x同解 ,求a的值?
若不等式3的ax2-2ax次幂大于1/3对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
已知a-5大于0,则不等式ax≤5x+2a-1的解集是?