高数定积分,求帮忙看下第(1)题答案里的变化区间是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:04:07
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因为积分的结果就是求图形的面积,积分函数的图形在X轴上半部分为正,X轴下半部分为负.
(0,π/2)部分与(-π/2,0)部分图形的面积相同,且都不小于零.所以可以看做2倍的(0,π/2)区间内的积分.
你可以动手画画图形就知道了.

ρ≥0,在一个周期内θ的范围是[-π/2,π/2]。或者画图来看,图形是圆,圆心在x轴正半轴,与y轴相切。

被积函数是偶函数,对称区间所以是2倍的积分上下限0~π/2