,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:33:40
,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.

,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.
,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.

,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.
好奇怪的问题,你不是说ABCD是平行四边形吗,还证明什么?
是证明AECF吧
易证△AED ≌ △BFC,△AFB ≌ △DEC
所以AF=EC,AE=FC,两对边相等
所以四边形AECF是平行四边形

连接AC交BD于点O
因为在平行四边形ABCD中,
所以O点分别是AC、BD的中点
因为BF=DE
所以O点也是FE的中点
在四边形AECF中,对角线相互平分
所以四边形AECF为平行四边形
也可以用下面的三种判定方法证明。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。   
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。   
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连接AC交BD于点O
因为在平行四边形ABCD中,
所以O点分别是AC、BD的中点
因为BF=DE
所以O点也是FE的中点
在四边形AECF中,对角线相互平分
所以四边形AECF为平行四边形
也可以用下面的三种判定方法证明。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。   
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。   
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

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已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BE=DF.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F点把AB三等分,G点把BD两等分.阴影部分的面积占平行四边形的几分之几? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形