作业帮证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半任意三角形 任意三角形 任意三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:46:02
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证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
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不能证明!
“三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.”只有在直角三角形中才成立!不是直角三角形中,这个命题则个假命题!
如图：△ABC中,BD是AC边的中线,AD=CD=b/2；△BCD中,余弦定理有m²=a²+(b/2)²-2a(b/2)cosC=a²+b²/4-abcosC；△ABC中,也用余弦定理可得cosC=(a²+b²-c²)/2ab,代入有m²=a²+b²/4-(a²+b²-c²)/2=a²/2-b²/4+c²/2.只有当∠B=Rt∠时,a²+c²=b²,上式才可转化为m²=b²/2-b²/4=b²/4,m=b/2.其余情况是不行的!“三角形斜边上的中线等于斜边上的一半!”不适用于任意三角形!
设:rt△ABC,BO为斜边AC的中线,以AC为轴,将△ABC旋转180º后得矩形ABCD
则AO=BO=CO=DO===>BO=AC/2
假如△ABC不是直角三角形,以AC为轴,将△ABC旋转180º后得平行四边形ABCD
则AC≠BD===>BO≠AC/2
直角三角形吧？
不可以证的~..没有指定直角三角形或别的三角形绝对证不了..
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证明；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半?
如何用全等三角形的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半?用向量法证明
证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 附图!用证明全等三角形的方法证明（直角三角形不为等腰三角形）如果用倍长中线怎么证明
如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半如何用 矩形性质定理 证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半
如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半不用矩形证明
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半怎么证明
如何证明直角三角形斜边上中线等于斜边的一半的逆命题怎么证明．
如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半?（用距离证明）
如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
RT三角形斜边上的中线是否等于斜边上的一半?同上
怎样证明 Rt三角形斜边上的中线是斜边的一半
怎样证明 Rt三角形斜边上的中线是斜边的一半
如何证明：Rt三角形斜边上中线=斜边一般描述的清楚些