已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m=我看网上给的答案是-1,但是给的过程没有一个让我看懂的~⊙﹏⊙b汗二倍角公式我们还没有讲,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:10:18
已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m=我看网上给的答案是-1,但是给的过程没有一个让我看懂的~⊙﹏⊙b汗二倍角公式我们还没有讲,

已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m=我看网上给的答案是-1,但是给的过程没有一个让我看懂的~⊙﹏⊙b汗二倍角公式我们还没有讲,
已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m=
我看网上给的答案是-1,但是给的过程没有一个让我看懂的~⊙﹏⊙b汗
二倍角公式我们还没有讲,

已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m=我看网上给的答案是-1,但是给的过程没有一个让我看懂的~⊙﹏⊙b汗二倍角公式我们还没有讲,
f(x)关于x=-π/8对称则有f(-π/8+x)=f(-π/8-x)
即sin[2(-π/8+x)]+mcos[2(-π/8+x)]=sin[2(-π/8-x)]+mcos[2(-π/8-x)]
化简得
sin(-π/4+2x)+mcos(-π/4+2x)=sin(-π/4-2x)+mcos(-π/4-2x) ---Ⅰ
用两个公式sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny
cos(x±y)=cosxcosy上-下+sinxsiny
Ⅰ式化简得
√2sin2x=-m√2sin2x
m=-1