初三浮力题某圆柱形容器中注入0.54kg某种液体,把铝实心球浸没在该液体中,用弹簧秤称,示数为2.7N,若铝球沉入容器底时受到容器的支撑力为液体对容器底压力的三分之一,求液体密度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:49:13

初三浮力题某圆柱形容器中注入0.54kg某种液体,把铝实心球浸没在该液体中,用弹簧秤称,示数为2.7N,若铝球沉入容器底时受到容器的支撑力为液体对容器底压力的三分之一,求液体密度
初三浮力题
某圆柱形容器中注入0.54kg某种液体,把铝实心球浸没在该液体中,用弹簧秤称,示数为2.7N,若铝球沉入容器底时受到容器的支撑力为液体对容器底压力的三分之一,求液体密度

初三浮力题某圆柱形容器中注入0.54kg某种液体,把铝实心球浸没在该液体中,用弹簧秤称,示数为2.7N,若铝球沉入容器底时受到容器的支撑力为液体对容器底压力的三分之一,求液体密度
铝球沉入容器底时受到容器的支撑力与弹簧拉力一样大,
均为铝球重力减浮力,为2.7N,
所以液体对容器底压力为2.7N*3=8.1N,
若没有放铝球,液体对容器底压力为mg=5.4N,
现液体对容器底压力比原来的压力增大,是因为铝球浸入液体,使液面升高,
并且升高到原来的8.1/5.4=1.5倍,（F=ρgh*S,F增大1.5倍,意味着h增大1.5倍）
所以铝球的体积等于液体高出来的体积,即V球=0.5V液
ρ液*V液=0.54
(ρ球-ρ液)*0.5V液*g=2.7
由以上两式可解得：ρ液=0.5ρ球=1.35g/cm^3

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计算浮力的方法一般归纳为以下四种：
1、定义法：根据浮力产生的原因，浮力F浮＝F向上－F向下表面压力差，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。
例1、边长为0.2m的正方体铁块浸没在水中，上表面距水面0.1m，求水对它的浮力是多大？（g取10N/kg）

分析与浮力的产生原因是液体对物体向上和向下的压力之差：即F浮＝G向上－F向下，其中F向上是液体对物体下表面的向上的压力，它等于液体对物体下表面向上的压强p向上与正方体底面积S的乘积，即：F向上＝p向上•S。F向下是液体对物体上表面的向下的压力，它等于液体对物体上表面向下的压强p向下与正方体上表面面积的乘积，即F向下＝p向下•S。本题已知正方体边长为0.2m，则它上、下表面的面积S＝0.2m×0.2m＝0.04m2。
由p＝ρgh可知：p向上＝ρ水gh下表面，其中下表面深度：h下表面＝0.1m＋0.2m＝0.3m
p向下＝ρ水gh上表面，其中上表面深度h上表面＝0.1m
将以上数据代入F浮＝G向上－F向下即可求出浮力。
F浮＝F向上－F向下＝p向上S－p向下•S＝(p向上－p向下) •S＝ρ水g•S(h下表面－h上表面)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)2×(0.1m＋0.2m－0.1m)＝80N
正确答案：水对正方体的浮力是80牛。
2、公式法：应用阿基米德定律的公式。值得注意的是式中的V是物体被液体包围的体积或浸没的体积，当物体浸没液体中时，V排＝V物，当物体部分浸在液体中时，V排例2、将体积相同的木球A，塑料球B，铜球C都浸没在水中，如图所示，则（　　）
A. A球受的浮力最大 B. B球受的浮力最大
C. C球受的浮力最小 D. 三个球所受的浮力大小相同
分析与根据阿基米德原理的表达式F浮＝ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只与液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排有关。
根据题意：A、B、C三个球的体积相同，它们都浸没在水中，即ρ液、V排都相同。
答案：正确的选项是D。
例3. 将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
分析与（1）物体浸没水中时，V排＝V物＝50×10－6m3
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N
（2）物体一半浸在煤油中：V排'＝V物＝25×10－6m3
F浮'＝ρ煤油gV排'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×25×10－6m3＝0.2N
答：物体浸没水中时，受到的浮力是0.5牛；当物体一半浸入煤油中时，受到的浮力是0.2牛。
3、平衡法：只要物体在液体或气体中静止或匀速直线运动，根据运动和力的关系，若只受重力或浮力作用，那么必有浮力等于重力。如物体在液体表面漂浮、在液体中悬浮或在液体中匀速直线运动等。
例4. 把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10N/kg）
求：（1）塑料块在水中受到的浮力？（2）塑料块的体积和密度？
（1）∵塑料块是漂浮在水面上
∴由漂浮条件可知塑料块所受的浮力
F浮＝G塑料＝m塑料g＝200×10－3kg×10N/kg＝2N
（2）因为塑料块有一半浸入水中，即V排＝V塑料
所以F浮＝ρ水gV排
2N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V塑料
V塑料＝4×10－4m3＝400cm3
ρ塑料＝0.5g/cm3
例5、重10N，体积为0.8dm3的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用，问：此物体是上浮、下沉还是悬浮？（g取10N/kg）
分析与因为物体浸没在水中，V排＝V物＝0.8×10－3m3
所以F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10－3m3＝8N
因为8N<10N，即F浮所以物体在水中将下沉。
例6、画出物体A的受力分析示意图。（A都在水中）

分析与图（甲）中物体A受到竖直方向上三个力的作用，其中重力G竖直向下，拉力F和浮力F浮两个力都是竖直向上，如图所示。乙图中物体A受竖直向上的浮力F浮，竖直向下的重力G和绳的拉力F，如图所示。丙图中物体A受到的竖直向上的浮力F浮，竖直向下的重力G和B对A竖直向下的压力FB如图所示。

例7、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？
解析：这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是：
（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。
（2）分析木块受力，画出力的示意图。
（3）根据力的平衡原理列方程求
　　甲图中：F浮＝G木…………(1)
　　乙图中：F浮'＝G木＋G金…………(2)
　　(2)式－(1)式得：F浮'－F浮＝G金
　　代入公式后得：ρ水gV木－ρ水g（V木－V露）＝ρ金gV金
　　ρ水V露＝ρ金V金
　　ρ金＝V露•ρ水/V金＝13.5×1.0×103kg/5m3＝2.7×103kg/m3
　　答案：金属块的密度是2.7×103kg/m3。
　　解法二：
木块增大的浮力等于金属块重，即ΔF浮＝G金，
　　代入公式：ρ水gΔV排＝ρ金gV金
　　其中ΔV排＝13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm3×13.5cm3＝ρ金×5cm3
　　ρ金＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3
4、示数差法：一个物体在空中挂在弹簧秤下弹簧秤示数为F1，若将该物体浸没在液体中时弹簧秤的示数为F2，则物体在液体中浸没时受的浮力为F1－F2。
例8、弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5N，这时铁块所受的浮力是_________N。
F浮＝G铁－F拉＝4N－3.5N＝0.5N
正确答案：浮力是0.5牛。
考点分析：本题属于浮力问题中的一种常见题型，已知物体在空气中的重G物和物体浸入液体中弹簧秤示数F拉，就可以用F浮＝G铁－F拉求浮力的大小。这是同一直线上三力平衡的问题。
一. 填空题
1. 将一物体挂在弹簧秤下，示数是1.96N，若把它浸没水中时，弹簧秤示数是1.47N，则物体的体积是_________m3，物体的密度是__________kg/m3。
2. 质量相等的木块和冰块漂浮在水中（ρ木＝0.6×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103/m3，）则木块受到的浮力_______冰块受到的浮力，木块排开水的体积_________冰块排开水的体积。（填“大于”“等于”或“小于”）
3. 某物体浸没水中时，弹簧秤的示数是它在空气中称时的4/5，则物体的密度是________kg/m3。
4. 在弹簧秤下挂一个密度为3×103kg/m3的物体，当物体浸没水中时，弹簧秤示数是98N，当物体浸没在另一种液体中时，弹簧秤示数是58.8N，求这种液体的密度是_________kg/m3。
5. 将铁块浸在水银中，当它静止时排开水银的体积是它总体积的________?
（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103/m3）
6. 弹簧秤下挂一物体，静止时弹簧秤的示数是10N，将物体逐渐浸入水中，弹簧秤的示数将__________，若物体浸入水中一半时，弹簧秤的示数为6N，这时物体受到的浮力是_________N。
7. 重10N的物体漂浮在水中时，所受的浮力是_________N，用竖直向下的力F将物体全部压入水中，当物体静止不动时，所受的浮力是14N，求压力F＝_______N。
8. 边长0.2m的正方体物块，它的体积是___________m3，物块每个正方形表面积是___________m2，将物块浸没在水中如图，它上表面受到水向下的压力为20N，则上表面受水的压强是___________Pa，上表面在水中的深度是__________m，下表面受到水的压强是___________Pa，下表面受到水向上的压力是__________N。物块受到水的浮力是___________N。
二. 判断题
（1）物体在水中受浮力，在酒精中不受浮力（　　）
（2）物体在空气中也受浮力作用（　　）
（3）石块在水中下沉，它不受浮力（　　）
（4）体积大的石块和体积小的木块同时放入水中，石块所受的浮力比木块所受浮力大（　　）
（5）同一铁块，分别浸没在水和煤油中，它们受到的浮力一样大（　　）
（6）一个铁块，浸入水中一半比全部浸入水中时受到的浮力小（　　）
三. 计算题
1. 一铁块质量为158g，求：
（1）铁块的体积多大？（ρ铁＝7.9g/cm3）
（2）当铁块全部浸入水中时，所受水的浮力多大？（g取10N/kg）
2. 一个木块的体积是150cm3，放入煤油中漂浮，静止时有3/5体积浸在煤油中。
（g取10N/kg，煤油的密度是0.8×103kg/m3）
求：（1）木块漂浮时受到的浮力？
（2）木块的重力？
（3）木块的密度？
（4）木块全部浸入煤油中受多大浮力？
（5）至少用多大压力可使木块全部浸入煤油中？
【试题答案】
一. 填空题
1. 0.5×10-4，4×103 2. 等于　等于　
3. 5×103　 4. 1.8×103
5. 79:136 6. 变小，4
7. 10，4 8. 8×10－3，4×10－2，500，5×10－2，2500，100，80
二. （1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）√
三. 计算题
1. （1）V铁＝＝＝20cm3
（2）铁块全部浸入水中：V排＝V铁＝20×10－6m3
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10－6m3＝0.2N
2. （1）V排＝V木＝150×10－6m3×
F浮＝ρ煤油gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10－6m3×＝0.72N
（2）因为物体是漂浮，所以G木＝F浮＝0.72N
（3）ρ木＝0.48×103kg/m3
（4）木块全部浸入煤油中（V排'＝V木＝150×10－6m3）
F浮'＝ρ煤油gV排' ＝0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10－6m3＝1.2N
（5）在压力F作用下，木块全部浸入煤油中时，
F＋G木＝F浮
F＝F浮－G木＝ρ煤油gV排'－G木
∵全部浸入
∴V排'＝V木＝150×10-6m3
由（2）知，G木＝0.72N
∴F＝0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10-6－0.72
＝1.2－0.72
＝0.48N

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答案请看图片

p=1.35g/cm^3

液体对容器底压力,即液体的重力，0.54X9.8约等5.4N
铝球的支撑力为1.8N
铝球在液体中和底部受得浮力大小是一样的，重力没变
支撑力和弹簧称的拉力也是等效的，1.8<>2.7
该题有误，别做了
若讲铝球改成铝块，说沉入容器底时受到容器的支撑力的压强为液体对容器底压强的三分之一，就可以研究一下了...

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液体对容器底压力,即液体的重力，0.54X9.8约等5.4N
铝球的支撑力为1.8N
铝球在液体中和底部受得浮力大小是一样的，重力没变
支撑力和弹簧称的拉力也是等效的，1.8<>2.7
该题有误，别做了
若讲铝球改成铝块，说沉入容器底时受到容器的支撑力的压强为液体对容器底压强的三分之一，就可以研究一下了

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首先对浸没于液体中用弹簧拉着的铅球进行力的分解，对沉于底的铅球进行力的分解，可得支持力=弹簧拉力=2.7，所以液体对容器底压力为2.7*3=8.1。若没有放铝球，液体对容器底压力为mg=5.4N，现液体对容器底压力比原来的压力增大，是因为铝球浸入液体，使液面升高，铝球的体积等于液体高出来的体积。设原先的高度为h，放入铅球后为h'，可得h'/h=1.5，V球=0.5V液。
浸没于液体中用弹簧...

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1.35g/cm^3