作业帮..ps,有些字手机打不出来...ps,有些字手机打不出来..用语言代替已知f（x）=cos二分之x（根号3sin二分之x+cos二分之x）（1）：求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.（2）：若f（x）=1,求cos（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:25:15
..ps,有些字手机打不出来...ps,有些字手机打不出来..用语言代替已知f（x）=cos二分之x（根号3sin二分之x+cos二分之x）（1）：求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.（2）：若f（x）=1,求cos（
..ps,有些字手机打不出来.
..ps,有些字手机打不出来..用语言代替
已知f（x）=cos二分之x（根号3sin二分之x+cos二分之x）
（1）：求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.
（2）：若f（x）=1,求cos（三分之2派－2x的值.
求求求求...
..ps,有些字手机打不出来...ps,有些字手机打不出来..用语言代替已知f（x）=cos二分之x（根号3sin二分之x+cos二分之x）（1）：求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.（2）：若f（x）=1,求cos（
f(x)
=cos x/2*(√3*sin x/2+cos x/2)
=√3/2sinx+cos^2 x/2
=√3/2sinx+1/2cosx+1/2
=sin(x+π/6+2kπ)+1/2
所以最小正周期是2π,单调递增区间是[-2/3π+kπ,1/3π+kπ]
2 f(x)=1,x+π/6+2kπ=π/6+2kπ或者5/6π+2kπ
x=2kπ或者2/3π+2kπ
三分之2派－2x=2/3π-4kπ或者-π-4kπ
所以cos（三分之2派－2x）=1或者-1
（1）f（x）=cos(x/2)（√3sin(x/2)+cos(x/2)）=√3cos(x/2)sin(x/2)+cos(x/2)^2
=√3sinx/2+cosx/2+1/2=sin(x+π/6)+1/2
f(x)只是y=sinx的图像向左平移π/6个单位，再向上平移1/2个单位所得图像
所以f(x)的最小正周期为2π，
因为y=sinx的递增区间为(-π/2+2...
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（1）f（x）=cos(x/2)（√3sin(x/2)+cos(x/2)）=√3cos(x/2)sin(x/2)+cos(x/2)^2
=√3sinx/2+cosx/2+1/2=sin(x+π/6)+1/2
f(x)只是y=sinx的图像向左平移π/6个单位，再向上平移1/2个单位所得图像
所以f(x)的最小正周期为2π，
因为y=sinx的递增区间为(-π/2+2π,π/2+2π）所以f(x)的递增区间为(-2π/3+2π,π/3+2π）
（2）f（x）=√3sinx/2+cosx/2+1/2=sin(x+π/6)+1/2=cos(π/3-x)+1/2
因为f（x）=1，则cos(π/3-x)+1/2=1，cos(π/3-x)=1/2
则cos(2π/3－2x)=cos[2(π/3-x)]=2[cos(π/3-x)]^2-1=-1/2
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