作业帮高一不等式中二元一次不等式组平面区域的问题,求高手解答! 最重要的是：过程! 不要那种看不懂的题目：在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,求平面区域B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:41:06
高一不等式中二元一次不等式组平面区域的问题,求高手解答! 最重要的是：过程! 不要那种看不懂的题目：在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,求平面区域B
高一不等式中二元一次不等式组平面区域的问题,求高手解答! 最重要的是：过程! 不要那种看不懂的
题目：
在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,求平面区域B=｛（x+y,x-y）|（x,y）∈A｝的面积.
PS：这是大题目,要详解.
急啊
高一不等式中二元一次不等式组平面区域的问题,求高手解答! 最重要的是：过程! 不要那种看不懂的题目：在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,求平面区域B
由A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,
推知0≤x≤1 0≤y≤1
说明x,y的取值范围在正半轴一个正方形内
要满足平面区域B=｛（x+y,x-y）|（x,y）∈A｝
即0≤x+y≤1,-1≤x-y≤1
前者的取值在x+y=0 和x+y=1两直线之间
后者取值在x-y=-1和x-y=1两直线之间
二者组成一个矩形
与上面提到的正方形的重叠部分就是所求面积
为一个直角边是1的等腰直角三角形
面积=(1/2)*1*1=1/2
令 x+y=a，x-y=b
再用a，b把xy替换掉 形式上会简单一些
条件A就是对a、b进行限制
即：
0≤a≤1 (x+y≤1)
a+b≥0 (x≥0)
a-b≥0 (y≥0)
接下来画图 画一个 aob坐标系就可以了
a=0,a=1,a+b=0,a-b=0这四条线围城的面积就是要求的面积
最终的图形就是一个...
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令 x+y=a，x-y=b
再用a，b把xy替换掉 形式上会简单一些
条件A就是对a、b进行限制
即：
0≤a≤1 (x+y≤1)
a+b≥0 (x≥0)
a-b≥0 (y≥0)
接下来画图 画一个 aob坐标系就可以了
a=0,a=1,a+b=0,a-b=0这四条线围城的面积就是要求的面积
最终的图形就是一个三角形 它的面积即要求的答案就是 1
收起
这是线性规划的题，要用图形解，是说不清楚，你把你书翻开找到规划问题那一章节，然后找个例题照着做就好了。