如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:30:35
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE

如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE

如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
证:连结AD,BE,AD,BE交于点O
       ∵∠ADE+∠EDC=90°
           ∠EAD+∠ADE=90°
        ∴ ∠EDC=∠EAD
       ∴ΔADE∽ΔDCE
       ∴AD/DC=DE/CE
        又∵DC=BC/2  ; DE=2DF
       ∴AD/BC=DF/CE
       又∵∠ADE=∠C
      ∴△BEC∽ΔADF
     ∴∠DAF=∠DBE
         ∠AOE=∠BOD
     又∠ADB=90°
     ∴AF⊥BE

如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 已知;如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF.当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明. 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.图:汗死,不要抄袭的,我看不懂 如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角 如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED 如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED 如图2,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上的一点,且CD=16cm,BD=12cm.求AD的长. 如图,已知等腰△ABC的周长是16cm,底边BC上的高为4cm,求腰AB的长. 如图6,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,如图,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF, 点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB 如图,在等腰△ABC中,底边BC=20cm,三角形的面积为100√3/3cm^2,求这个等腰三角形的底角度数 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足…如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足, 如图,等腰△ABC中,AB=AC,点O是底边BC中点,OD垂直AB于点D,OE垂直AC,于点E,求证AD=AE 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角三角形.