已知A的2次方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:13:01

已知A的2次方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值
已知A的2次方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值

已知A的2次方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值
2007=3^2*223知B含质因数223
因B所有的约数个数为6,6=1*6=2*3（约数个数算法,不会自己查）
则B=s^5或B=s*t^2,其中s,t为质数
223^5>223*2^2
故B最小值=223*2^2=892

892
附FP程序（方便快捷……）：
var
a,b:longint;
function pd:boolean;
var
i,k:longint;
begin
k:=2007*b;
if sqrt(k)<>trunc(sqrt(k))then exit(false);
k:=1;
fo...

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892
附FP程序（方便快捷……）：
var
a,b:longint;
function pd:boolean;
var
i,k:longint;
begin
k:=2007*b;
if sqrt(k)<>trunc(sqrt(k))then exit(false);
k:=1;
for i:=1 to b div 2 do if b mod i=0 then inc(k);
if k=6 then exit(true);
exit(false);
end;

begin
b:=0;
while true do begin inc(b); if pd then begin writeln('b=',b);halt;end;end;
end.

收起

已知A的2次方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值 A的三次方=3185XB,其中A、B为不为0的自然数,B的最小值是多少? 已知单位向量A和B的夹角为120那么2a-Xb的最小值实数a,b满足(x+xb)的平方+x+xb-2=0,则(x+xb)的平方的值为已知不等式ax^2-3x+6>4 的解集为xb,则a+b= 已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值? 已知关于x的多项式（a-5）x³+x-xb（b次方）-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值已知a,b为正实数,a+b=1,求证：2的a次方+2的b次方小于3?谁能帮我解决一下? 若(a的m+1c次方xb的n+2次方)x(a的2n-1次方xb)=a的5次方xb的3次方,求m+n的值已知a,b为正常数 x,y为正数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值我知道x+y=a+b+2根号(ab) 我就是想知道,当且仅当：ya比x=xb比y和a比x加b比y=1,这两个式子联立的解为? 已知向量a=（3,4）,b=（2,-1）,如果a+xb与-b垂直,则实数x的值为? 已知向量a=(3,4) b=(2,-1) 如果向量a+xb与-b垂直,则x的值为已知向量a=(3,4) b=(2,-1) 如果向量a+xb与-b垂直,则x的值为已知单位向量a,b 的夹角为120°,当／2a+xb／x属于R 取得最小值时 x=? 已知不等式ax方减3x+2>0的解集为xb,求a与b的值关于x的为多项式(a-4)x三次方-xb+x-b是二次三项式则a=?b=? 设向量a,b的夹角为135°,且a=根号2,b=2,c=a+xb(x∈R).当a+xb取最小值时,求a+xb与b的夹角大小|a+xb|什么时候取最小值？已知a小于0,若-3a的n次方×2a的5次方的值为正数则n是 A整数B正整数C正偶数D正奇数已知a小于0，若-3a的n次方×2a的5次方的值为正数则n是 A整数B正整数C正偶数D正奇数