已知:抛物线顶点坐标为(3,-1),在y轴上的截距为-4.求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:44:34
已知:抛物线顶点坐标为(3,-1),在y轴上的截距为-4.求二次函数的解析式.

已知:抛物线顶点坐标为(3,-1),在y轴上的截距为-4.求二次函数的解析式.
已知:抛物线顶点坐标为(3,-1),在y轴上的截距为-4.求二次函数的解析式.

已知:抛物线顶点坐标为(3,-1),在y轴上的截距为-4.求二次函数的解析式.
设抛物线方程为 y=a*x^2+b*x+c
依题意,知抛物线开口向下 即a

c=-4
-b/2a=3 b=-6a
y=ax^2-6ax-4
带入点-1=9a-18a-4
a=-5/9
y=-5/9*x^2+10/3x-4

抛物线的一般形式可以设为
y=a(x-b)^2+c
这种形式中定点坐标就为(b,c),因此根据题木中给的定点坐标直接得到b=3,c=-1,
代入截距(截距就是x=0的时候y的值)值即(0,-4)解出a=-1/3
所以就得到二次函数的解析式
y=-1/3(x-3)^2-1=-1/3*x^2+2x-4...

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抛物线的一般形式可以设为
y=a(x-b)^2+c
这种形式中定点坐标就为(b,c),因此根据题木中给的定点坐标直接得到b=3,c=-1,
代入截距(截距就是x=0的时候y的值)值即(0,-4)解出a=-1/3
所以就得到二次函数的解析式
y=-1/3(x-3)^2-1=-1/3*x^2+2x-4

收起

已知:抛物线顶点坐标为(3,-1),在y轴上的截距为-4.求二次函数的解析式. 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=(-1/2)x^2+bx+c在平面直角坐标系中,已知抛物线y==-1/2x^2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,-1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第 已知抛物线的焦点坐标为(2,1),准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为? 已知抛物线y=x²-(n-3)x+1经过原点,则顶点坐标为? 已知抛物线y=-2分之1x²+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,则抛物线的顶点坐标为? 已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四 若一抛物线的开口方向和大小与抛物线y=2x相同,顶点坐标为(-1,3),求此抛物线的表达式 抛物线顶点坐标 二次函数y=(2x+1)的平方+3 的图像为抛物线,它的顶点坐标为?) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)(1)求这条抛物线的表达式 1.用配方法求出下列二次函数y=x²-6x+8图像的顶点坐标和对称轴 2 已知二次函数y=x²+mx+2m-3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和抛物线的顶点坐标 3已知二次函数图像以A(-1,4)为顶点, 抛物线y=2(x-3)平方+1的顶点坐标为 根据已知条件确定下列函数的解析式(1)已知抛物线y=a(x-h)2过点(-3,0)(0,-3)(2)已知抛物线的顶点在x轴上,且过点(1,0)(-2,4)(3)已知抛物线的顶点坐标为(-2,0)过点(1,4)急!预习作业,看不懂 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=(-1/2)x^2+bx+c(b,c为常数)的顶点P,等腰三角形ABC的定点A在的坐标为(0.-1),C点的坐标为(4,3).直角顶点B在第四象限.(1).如图,若该抛物线经过A,B两点,求该 已知一抛物线的形状与抛物线y=3x²相同,顶点坐标为(1,2),则该抛物线的解析式 一条抛物线的顶点在y轴上,顶点坐标为(0,2),且经过A(1,0),则这条抛物线的解析式为 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1),且b=-4ac.(1)求A的坐标(2)求抛物线的解析式(3)在抛物线上 已知抛物线y=ax^2=2x=c的顶点坐标为(2,3),求a,c已知抛物线y=ax^2+2x+c的顶点坐标为(2,3),求a,c 已知抛物线y=2x2-x+m的顶点在x轴上,则m值为()顶点坐标为()