初二几何题!快啊!30分钟内200分!在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF//BC,CF//AB.M,N分别是对角线AC、BD的中点,探求MN和EF的数量关系并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:04:43
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初二几何题!快啊!30分钟内200分!
在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF//BC,CF//AB.M,N分别是对角线AC、BD的中点,探求MN和EF的数量关系并证明.

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图像如图,MN=EF,证明如下:
延长AD、CF交与点I,可证B、N、I三点共线(四边形ABCI为平行四边形)
则MN、EF分别为△BDI、△CDI中位线
∴MN=1/2DI=EF

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