作业帮已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:30:22
已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
X,Y 属于R+吧?否则做不了?因为 X+Y=1所以： 1/X+2/Y=(1/X+2/Y)*1=(1/X+2/Y)*(X+Y)=1+Y/X+2X/Y+2=3+Y/X+2X/Y因为X,Y 属于R+, 即X＞0, Y＞0所以根据均值不等式得到：Y/X+2X/Y≥2√(Y/X*2X/Y)=2√2所以 1/X+2/Y≥3+2√2当Y/X=2X/Y 取等号, 即Y²=2X², Y=√2X而X+Y=1, 所以 X+√2X=1, X=1/(1+√2)=√2-1则 Y=1-X=1-(√2-1)=2-√2答：1/x+2/y的最小值为 3+2√2, 此时 X= √2-1, Y= 2-√2希望能帮到你,祝学习进步,记得采纳,谢谢
已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知正数x,y属于R*且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
已知：x,y属于R+,且4x+y=1,求1/x+9/y的最小值?
已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值
已知X,Y属于R+,X+Y=1,求2/X+1/Y的最小值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
已知x,y属于R,且1/x＋8/y＝1,求2x＋y的最小值
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于R＋,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值过程啊!
已知,x,y属于R+,且x+y=2求,y=根号下x的平方+1+根号下y的平方+1的最小值
若x,y属于R*,设 x,y属于R*,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是