已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:09:44
已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L

已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L
已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L

已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L
3X+Y-6=0
得Y=6-3X
将Y带入X^2+Y^2-2Y-4=0
得10X^2-30X+20=0
解得X=2或X=1
解得X=2或X=1
Y=0 Y=3
所以直线与圆相交的两个坐标点为(2,0)(1,3)
所以L^2=(2-1)^2+(0-3)^2=10
解得L=根号10

将直线方程代入圆的方程可以得到直线与圆的交点的坐标,分别为(1,2)和(2,0),根据已知两点求两点间距离公式2次根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,可以得到所求弦长为2次根号下10

也可用求圆心到直线的距离,然后用下勾股定理

已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为 如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为:x+2y-3=0.若直线与圆,见下如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为:x+2y-3=0.若直线与圆交于P,Q两点且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求 已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L 已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程 已知直线l的方程为5x+6y-3=0,求与直线l关于原点对称的直线方程.怎么解啊,有过程 已知直线l的方程为5x+6y-3=0,求与直线l关于原点对称的直线方程. 已知圆方程x平方+y平方+4x-6y=0,直线y=3x+b,求当直线y=3x+b与圆相切时的直线方程 已知直线l:x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为 直线与圆的方程2已知直线l经过点P(2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程(2)若直线m与l平行,且点P到直线m得距离为3,求直线m的方程3.已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O 已知直线l与直线4x-3y+18=0垂直.且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所借得的线段长为8求直线方程rtttt 已知直线l与直线2x-y+6=0平行,且纵截距为-3,则直线l的方程是 . 已知圆x^2+y^2+x-6x=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P.Q,求以PQ为直径的圆的方程 1.直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称直线方程为() 2.与直线2x+3y1.直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称直线方程为()2.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是() 已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知圆 X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0与直线 X+26Y-3=0的两个交点为P、Q,且OP⊥OQ(O为原点)求圆的方程 已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程为kx-y-(4k-3)=0(1)证明:不论k为何值时,直线l与圆C比相交(2)设l与圆交于A、B两点,问k为何 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程 已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以线段PQ为直径的圆的方程