正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少不好意思,是PBC不是PAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:26:41
正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少不好意思,是PBC不是PAB

正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少不好意思,是PBC不是PAB
正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少
不好意思,是PBC不是PAB

正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少不好意思,是PBC不是PAB
作BC中点D,连结AD,PD,过点A作AE⊥PD,垂足为E
则在底面正三角形ABC中有AD⊥BC
在侧面等腰三角形PBC中有PD⊥BC
这就是说BC垂直于平面PAD内两条相交直线AD.PD
所以:BC⊥平面PAD
又AE在平面PAD内,则有:BC⊥AE
因为AE⊥PD,PD∩BC=D,所以:AE⊥平面PBC
所以∠APD就是PA与平面PBC的所成角
在三角形PAD中,PA=3,PD=根号(PB²-BD²)=根号(9-1)=2根号2,AD=根号(AB²-BD²)=根号3
则由余弦定理可得:
cos∠APD=(PA²+PD²-AD²)/(2PA×PD)
=(9+8-3)/(2×3×2根号2)
=7(根号2)/12
即PA与平面PBC的所成角的余弦值为7(根号2)/12

正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少不好意思,是PBC不是PAB 在正三棱锥P-ABC中,AB=PA=2,求PA与面ABC形成的角的余弦值 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 在正三棱锥P-ABC中,AB=2,PA=4,则相邻两侧面所成角的余弦值为 在正三棱锥P-ABC中,AB=2,PA=4,则相邻两侧面所成角的余弦值为 已知正三棱锥P-ABC若AB=PA=a求二面角P-AB-C的余弦值 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平...在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1)求证:AB垂直BC(2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平面ABC所成角的正 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=2√3,PA=4,则此球的表面积是(详解) 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?偶的数学不行的要命, 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点,且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。 三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点.(1)求证,PA⊥AB (2)求三棱锥P-BCD的体积和三棱锥P-ABC的表面积 (3)求点A到平面PBD的距离 在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V