若正整数95-n能整除正整数7n+2,则n的所有可能值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:59:29
若正整数95-n能整除正整数7n+2,则n的所有可能值为多少

若正整数95-n能整除正整数7n+2,则n的所有可能值为多少
若正整数95-n能整除正整数7n+2,则n的所有可能值为多少

若正整数95-n能整除正整数7n+2,则n的所有可能值为多少
95-n=k(7n+2)
(7k+1)n=95-2k
n=(95-2k)/(7k+1)
95-2k≥7k+1
9k≤94
k≤10
k为奇数时,95-2k是奇数,7k+1是偶数,(95-2k)/(7k+1)不是整数
k=2,n=91/15不是整数
k=4,n=87/29=3
k=6,n=83/43不是整数
k=8,n=79/57不是整数
k=10,n=75/71不是整数
所以,n=3