不等式题目：在△ABC中请证明sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)如题所示sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2),请证明这个式子,还有一个类似的cosA+cosB+cosC≤sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)也请专家证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:21:05

不等式题目：在△ABC中请证明sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)如题所示sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2),请证明这个式子,还有一个类似的cosA+cosB+cosC≤sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)也请专家证明
不等式题目：在△ABC中请证明sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)
如题所示sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2),请证明这个式子,
还有一个类似的cosA+cosB+cosC≤sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)也请专家证明

不等式题目：在△ABC中请证明sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)如题所示sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2),请证明这个式子,还有一个类似的cosA+cosB+cosC≤sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)也请专家证明
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]=2cosC/2
同理,sinB+sinC≤2cosA/2,sinC+sinA≤2cosB/2
三式相加,得2(sinA+sinB+sinC)≤2[cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)],从而得到想要的不等式
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]≤2cos[(A+B)/2]=2sinC/2
同理,cosB+cosC≤2sinA/2,cosC+cosA≤2sinB/2
三式相加,得2(cosA+cosB+cosC)≤2[sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)],从而得到想要的不等式
且都容易看到取等号当且仅当ABC为等边三角形

不等式题目：在△ABC中请证明sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)如题所示sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2),请证明这个式子,还有一个类似的cosA+cosB+cosC≤sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)也请专家证明三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明在△ABC中,有a/sinA=b/sinB=c/sinC,请画出一个锐角三角形并证明证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?用排序不等式求解! 证明在△ABC中,（a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA 用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角. 在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）自己设计一道类似于上提的不等式证明，并写出证明过程在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC,请画出一个锐角三角形并给予证明改正：是a/SinA=b/SinB=c/SinC 三角不等式问题在锐角△ABC中,求 sinAsinB/sinC+sinBsinC/sinA+sinAsinC/sinB的最小值高一三角不等式数学题一道求证求证：在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证：tanB+tanC=1 在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC