线性代数极大无关组问题算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂选项是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:40:41
线性代数极大无关组问题算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂选项是

线性代数极大无关组问题算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂选项是
线性代数极大无关组问题

算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂

选项是

线性代数极大无关组问题算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂选项是
你先把条件写开
-α1+α2=0
α2+3α3+α4=0
α1+5α3+α4+α5=0
这里可以看出某些向量可以由另一些来线性组合, 可以用来排除某些选项
比如(A),(D)显然是错的, 在三个方程里消去α1, α2, α4之后可以看到(C)也是错的
余下的只有(B)可能是对的, 由于已知秩是2, α1和α4必定是线性无关的(否则秩就不超过1了), 所以(B)正确
如果不是选择题, 那么同样列出上述方程, 然后开始消元(或初等变换)
比如用初等变换来做
B=
-1 1 0 0 0
0 1 3 1 0
1 0 5 1 1
->
-1 1 0 0 0
0 1 3 1 0
0 1 5 1 1
->
-1 1 0 0 0
0 1 3 1 0
0 0 2 0 1
从这三行看出α1,α2,α3可以被α4和α5表示, 所以{α4,α5}是一个极大无关组

看你问了不少题,应该是考研的吧,
这个题不是很难。
但是题目是不是给错了,三个基础解系的维数都不一样?
是不是前两个是转置?
但从这个题,三个基础解系,说明极大无关组应该是三个
直接选D吧

线性代数极大无关组问题算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂选项是 线性代数极大无关组,这题是不是有问题啊 线性代数问题,分我都全给你啦!T_T初级线性代数问题:有齐次方程组AX=0(A为m*n阶的矩阵),秩为R,确定有1.有N-R(A)个基础解系 2.组成A的列向量组有数量为R的极大线性无关组问题系基础解系跟 求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 (线性代数类)求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示a=(2,1,1,1)T b=(-1,1,7,10)T c= 刘老师您好,这里有一个线性代数的问题请教您为什么a能由向量组I的极大无关组线性表出,则a能由I线性表出? 线性代数用极大无关组表示向量 线性代数 怎么判断极大无关组 求线性代数,极大无关组问题求α1=(1,2,3),α2=(3,2,1),α3=(-2,0,2),α4=(1,2,4)的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性 向量极大无关组问题, 线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题 线性代数 若N阶方阵A,B满足R(A)=R(B)=N,则() A A=B B A≌B C |A|=|B| D A,B的行向量有相同的极大无关组若N阶方阵A,B满足R(A)=R(B)=N,则()A.A=B B.A≌B C.|A|=|B| D.A,B的行向量有相同的极大无关组 线性代数,极大无关组,其余向量是怎么用极大无关组表示的啊 线性代数 求出所有极大无关组求出α1=[1 -1 2 3]T α2=[0 2 5 8]T α3=[2 2 0 -1]T α4=[-1 7 -1 2]T 的所有极大无关组 我带进去算了一下 秩为3 α1α2α3是一个极大无关组 可是要求出所有的 怎么求呢?难道要 线性代数有关向量的线性无关的问题由a2,a3,a4线性无关及a1=2a2-a3知,向量组的秩r(a1,a2,a3,a4)=3,为什么?当a1,a2...as线性无关时,若秩r(A)=n,则Aa1,Aa2,...,Aas线性无关,否则Aa1,Aa2,...,Aas可以线性相关, 线性代数,求极大无关组.初等行变换的过程 线性代数,基础解系就是极大无关组吗? 方程组的基础解系线性无关的个数不是极大无关组的个数吗?而根据极大无关组的定义,那么R(A)=极大无关组的个数,这与方程组的基础解系线性无关的个数为什么是n-R(A)个是矛盾的啊 线性代数选择 n维向量组线性无关,矩阵A=(),则R(A)=( ).