2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全完全平方数,则a最小为多少?明白一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:17:00

2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全完全平方数,则a最小为多少?明白一点
2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全完全平方数,则a最小为多少?明白一点

2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全完全平方数,则a最小为多少?明白一点
2205=5*441 =5*3*147
=5*3*3*49
=5*3^2*7^2
所以只要a=5最小

2205=5*3*3*7*7 如再乘以5就是完全平方数。所以a最小是5。2205*5=5*5*3*3*7*7=105平方

a最小是5
过程：2205=5×3×3×7×7=5×3^2×7^×2
因为2205×a=非零整数的平方
所以2205×5=(5×3×7)^2=105^2
a最小是5

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