已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:36:23

已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长
已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长

已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长
设较短的直角边为Xcm,那么另一直角边为（X+7)cm.
X(X+7)=30*2
X^2+7X-60=0
(X-5)(X+12)=0
X-5=0 X+12=0
X=5 X=-12 (不合题意,舍去）
所以较短的直角边为5cm,较长的直角边为12cm.
又因为此三角形是直角三角形.
所以斜边的平方=5^2+12^2
所以斜边为13

设较短的直角边为Xcm，那么另一直角边为（X+7)cm.
X(X+7)=30*2
X^2+7X-60=0
(X-5)(X+12)=0
X-5=0 X+12=0
X=5 X=-12 (不合题意，舍去）
所以较短的直角边为5cm,较长的直角边为12cm.
又因为此三角形是直角...

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设较短的直角边为Xcm，那么另一直角边为（X+7)cm.
X(X+7)=30*2
X^2+7X-60=0
(X-5)(X+12)=0
X-5=0 X+12=0
X=5 X=-12 (不合题意，舍去）
所以较短的直角边为5cm,较长的直角边为12cm.
又因为此三角形是直角三角形.
所以斜边的平方=5^2+12^2
所以斜边为13

收起

直角三角形的面积 = 两条直角边的乘积 / 2
面积=30
所以乘积=60
相差7里面，设两条边分别为X和X+7
X=5，X+7=12
斜边² = 5² + 12²
斜边 = 13

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