关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则如题,请详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:03:28
关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则如题,请详解

关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则如题,请详解
关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则
如题,请详解

关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则如题,请详解
因为一根大于1一根小于1
所以当x=1时x2+(a2-1)x+a-2<0
即1+a^2-1+a-2<0
∴-2<a<1

x1-1>0
x2-1<0
<=> (x1-1)(x2-1)<0
<=> x1x2-(x1+x2)+1<0
<=> (a-2)-(1-a^2)+1<0
=> -2验证delta>=0:
(a^2-1)^2-4(a-2)>=0
当a<2时,上式显然成立。即对小于2的任意实数a,都有delta>=0,都有两个正实...

全部展开

x1-1>0
x2-1<0
<=> (x1-1)(x2-1)<0
<=> x1x2-(x1+x2)+1<0
<=> (a-2)-(1-a^2)+1<0
=> -2验证delta>=0:
(a^2-1)^2-4(a-2)>=0
当a<2时,上式显然成立。即对小于2的任意实数a,都有delta>=0,都有两个正实根。(因为delta>=0与x1-1>0
x2-1<0这两个条件都要满足,即求交集,所以根据-2=0只要验证a<1时的情况就可以了。)
所以-2

收起

(a-1)X2+X-(a2-1)=0是关于X的一元二次方程,求:a=______ 若关于x的一元二次方程(a-1)X2+X+a2-1=0的一个根为0,则a的值为多少?麻烦一哈咯, 关于x的一元二次方程2x2+(a2+a)x-3a-2=0的一个根是1,则a的值是 关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则如题,请详解 设q∈R,关于x的一元二次方程a(1+i)x2+(1+a2i)x+a2+i=0有实数根,求a的值 已知关于X的一元二次方程X2-2X-a2-a=0(a>0),若对于a=1,2,2011相应一元二次方程2根a1,b1,a2,b2已知关于X的一元二次方程X²-2X-a²-a=0(a>0),若对于a=1,2,2011相应一元二次方程2根a1,b1,a2,b2~求1/a1+1/b1+1 已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+1/4=0,求代数式a2-2a+1+1/a的值 试说明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0,不论a为何值,此方程都是一元二次方程. 证明无论a取何值,关于x的方程(a2-6a+10)x2-2a+1=0都是一元二次方程 试证明无论a取何值,关于x的方程(a2-6a+10)x2-2a+1=0都是一元二次方程 试说明关于x的方程(a2-6a+10)x2+2ax-1=0,不论a为何值,方程总为一元二次方程 设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0 设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0 求解一道一元二次方程题实数a是一元二次方程x2-2011x+1=0的解,求代数式a2-2010a+2011/a2+1的值【x2=x的平方】 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. 关于x的一元二次方程x2-kx-1=0的根的情况是 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的方程 (a2-1)x2+2(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是1 当a不等于正负1时原方程是一元二次方程2当a不等于正1时原方程是一元二次方程3当a不等于负1时原方程是一元二次方程4原方程是一元二