数域K上的n次一元多项式全体构成的集合为什么不能构成线性空间K[x]的子空间

数域K上的n次一元多项式全体构成的集合为什么不能构成线性空间K[x]的子空间 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 有理数域上的一元多项式环全体复根的集合是否构成代数数域?请高手赐教, 大学线性代数　线性空间部　help!第一题：数域F上m×n矩阵的全体关于矩阵的加法和数与矩阵的数量乘法,构成矩阵F上的一个线性空间.第二题：R上n次多项式的全体所成集合W对于多项式的加法 次数等于n（n≥1）的实系数一元多项式全体,关于多项式的加法和实数与它的数乘能否构成实数域R上的线性空 下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（ ）B.闭区间[a,b]上全体可导函数构成的集合：运算：函数加法和实数与函数的乘法.C.全体4次的实数系多项构成的集合：运算：多项式 大于4的全体奇数构成的集合答案为{x|x=2k+1,k≥2,k∈N} 为什么不是k＞3/2 一元多项式环构成线性空间,如果只考虑其中次数小于n的多项式,再添上零多项式也构成数域p上的一个线性空间,.为什么要添加零多项式才能构成线性空间?., 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分 在域K上的线性空间K[x1...xn]内求由零多项式和全体i次齐次多项式所组成的子空间Mi的维数 实数域上,次数不超过n的多项式全体.次数等于n的多项式全体有啥区别? 线性代数问题“全体n次实系数多项式（n>=1）,对多项式的加法和数量乘法,是否构成数域上的线性空间?” 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 正奇数的全体构成的集合 三角形的全体构成的集合