作业帮如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线...如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒根号3个单位的速度运动,设运动时间为t秒．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:17:01
如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线...如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒根号3个单位的速度运动,设运动时间为t秒．
如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线...
如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒根号3个单位的速度运动,设运动时间为t秒．以点P为顶点,作等边△PMN,点M,N在直线OB上,取OB的中点D,以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF,点E在线段AB上．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）设等边△PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S,请求你直接写出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并写出对应的自变量t的取值范围；
（4）点P在运动过程中,是否存在点M,使得△EFM是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值；若不存在,请说明理由．
如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线...如图,已知△ABC是等边三角形,点O为是AC的中点,OB=12,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒根号3个单位的速度运动,设运动时间为t秒．
楼主这道题步骤太多了,我也不好写,这里有解析你先看看,看不明白去这里：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2e8dd094-15c4-4131-b677-b8a9b41b83fe
（1）根据等边三角形的性质可以得出：AB=BC=CD,∠ABC=BAC=60°,再根据勾股定理的性质求出当M到O点时AP的值就可以求出t值．
（2）由AP=√3t,根据勾股定理可以求出PG=3t,AG=2√3t,MG的值,从而可以求出结论；
（3）分两种情况进行讨论,当0≤t≤1时,如图1和当1＜t≤2时,如图2．根据等边三角形的性质和运用勾股定理就可以求出S与t的关系式；
（4）先求出MN=BN=PN=8-t,MB=16-2t,再分类讨论,当FM=EM时,如图4,M为OD中点,当FM=FE=6时,如图5,当EF=EM=6时,点M可在OD或DB上,如图6,如图7,根据等腰三角形的性质就可以求出t的值．
——很高兴为你解答问题,请采纳谢谢.