作业帮20分之1+60分之一+······+900分之1分之9分子：9分母：20分之1加60分之一加120分之一加200分之一加······加900分之1答案等于几?快啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:28:35
20分之1+60分之一+······+900分之1分之9分子：9分母：20分之1加60分之一加120分之一加200分之一加······加900分之1答案等于几?快啊
20分之1+60分之一+······+900分之1分之9
分子：9
分母：20分之1加60分之一加120分之一加200分之一加······加900分之1
答案等于几?快啊
20分之1+60分之一+······+900分之1分之9分子：9分母：20分之1加60分之一加120分之一加200分之一加······加900分之1答案等于几?快啊
9/(1/20+1/60+1/120+1/200+.+1/900)
=9/[1/10*(1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90)]
=9/[1/10*(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/9*10)]
=9/[1/10*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/9-1/10)]
=9/[1/10*(1-1/10)]
=9/[1/10*9/10]
=9/[9/100]
=9*100/9
=100
20分之1加60分之一加120分之一加200分之一加······加900分之1
=1/10×（2分之1加6分之一加12分之一加20分之一加······加90分之1）
=1/10×（1+1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10）
=1/10×（1-1/10）
=1/10×9/10
=9/100
1/20+1/60+1/120+1/200+……+1/900
=1/10×(1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90)
=1/10×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10)
=1/10×(1-1/10)
=1/10×9/10
=9/100
通项Un=9/(1/20+40n) ,其中n=1,2,3......22.
所以原式=9/[1/20(1/3+1/5+1/7+......+1/45)]
=9*20*(3+5+7+......+45)
=180*(3+45)*11
=95040