双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:42:11
双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______

双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______
双曲线一道填空题(文科)
双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______

双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______
首先确定双曲线的中心就是原点
然后观察,(4,4√7/3)这个点关于渐近线的位置,它位于渐近线分平面的四个区域中右边的区域,因此双曲线焦点在x轴
据此可写出双曲线的方程:x^2/9 - y^2/16 = 1
又知圆过一个顶点和一个焦点,那么圆心一定在这两个点连线的中垂线上
因此,如果这两个点是一侧的顶点和另一侧的焦点,其中垂线为x=1或x=-1,显然与双曲线没有交点
因此这个圆所过的焦点和顶点一定在同侧
所以不论它是在双曲线左支还是右支上,圆心的横坐标的绝对值一定是4,纵坐标的绝对值为4√7/3
因此圆心到原点的距离就是16/3

双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______ 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 一道关于双曲线的填空题..... 直线与双曲线交点个数问题(文科)过点A(0,2)可以作_____条直线与双曲线x^2-y^2/4=1有且只有一个公共点 一道让我极其纠结的高三双曲线函数填空题(求高手)已知双曲线中心在原点,一个焦点坐标F(-1,0),Q(10/3,4),连接FQ与双曲线交于P点,且向量(FP)=2向量(PQ),则双曲线的标准方程为———— 我 一道双曲线的题 双曲线一道选择题(文科)过双曲线x^2-y^2/2=1右焦点F作直线l交双曲线于M、N两点,则满足|MN|=4的直线有()条A.1 B.2 C.3 D.4 求一道函数题!已知函数y=k/x(k为常数且k≠0)它的图像是双曲线,点A(1,4)在其中一只双曲线上,过点A作直线y=mx+n与双曲线的另一只相交于点B(a,b),过点A作x轴的垂线AC,C为垂足;过点B作y轴的垂 求一道关于双曲线的题..已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0>)双曲线右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,且AB的中点D为(4,2),则此双曲线两焦点的距离为 一题双曲线方程!1,求适合下列条件的双曲线的标准方程.离心率e=√3 ,且过点(2√3,-4). 双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点(4,-根号10)求双曲线方程 双曲线渐近线为Y=正负2X,并过点(1,4),求双曲线标准方程 已知双曲线过点3,2则双曲线必过? 高三一道双曲线选择题(文科)如果双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1,右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是 ( ) A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,2]D.[2,+∞) 已知:等轴双曲线过点M(-1,3)求该双曲线的标准方程 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 双曲线题 求教双曲线的焦点为F1(-根号2,0),F2为(根号2,0),中心为坐标原点,若双曲线的一点过(1,1)点,则双曲线方程为_____. 一道数学题(有关双曲线)已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点(1,2),求其右焦点F的轨迹方程.